Tham khảo tài liệu 'đề thi đại học năm 2010 môn toán - đề số 8', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trung tâm BDVH LTĐH QUANG MINH Đề số 8 ĐẼ THI THƯ ĐẠI HỌC VA CAO ĐẢNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y ----- . x -1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của C . Tìm điểm M thuộc C sao cho tiếp tuyến của C tại M vuông góc với đường thẳng MI. Câu II 2 điểm . _ _ . _ I x p I I p I I 3x 1 Giải phương trình cosl - l cosÍt -x l cosI - è 26 0 è 3 0 è 2 p I . I p I l sin I 2x - l 0 2 0 è 6 0 2 Giải phương trình 4 x - 4x -1 4 x 4 x 1 2 Câu III 1 điểm Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường C khối tròn xoay tạo thành do hình H quay quanh trục Oy. Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ABC 600 chiều cao SO của hình chóp .9 x y -1 2 1 d y -x 4 . Tính thể tích VJ băng 2 trong đó O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của AD mặt phẳng P chứa BM và song song với SA cắt SC tại K. Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 điểm Cho các số dương x y z thoả mãn x2 y2 z2 1. Chứng minh z 3-V x y 2 -2L-z2 x2 x 2 . 2 y2 z2 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C có tâm O bán kính R 5 và điểm M 2 6 . Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt C tại 2 điểm A B sao cho AOAB có diện tích lớn nhất. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P x y z 3 0 và điểm A 0 1 2 . Tìm toạ độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng P . Câu 1 điểm Từ các số 1 2 3 4 5 6 thiết lập tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Hỏi trong các số đó có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh C 4 3 . Biết phương trình đường phân giác trong AD x 2y - 5 0 đường trung tuyến AM 4x 13y -10 0. Tìm toạ độ đỉnh B. x -23 8t 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng dj í y -10 4t và d2 z t phương trình đường thẳng d
