TÀI LIỆU THAM KHẢO - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010 MÔN TOÁN KHỐI A TRƯỜNG PHAN CHÂU TRINH - ĐÀ NẴNG. | Trường THPT Phan Châu Trinh ĐÀ NẴNG Đề số 11 ĐẼ THI THƯ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐĂNG NĂM 2010 Mon thi TOÁN - Khối A Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 3x3 - 2x2 3x. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình nhất của biểu thức í r K p I f2sinI 2x 1 3sinX cosX 2. è 4 0 2 y1 - x1 1 2x3 - y3 2y - x Câu III 1 điểm Tìm các giá trị của tham số m để phương trình myjx2 - 2x 2 x 2 có 2 nghiệm phân biệt. Câu IV 1 điểm Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp đó. Câu V 1 điểm Với mọi số thực x y thỏa điều kiện 2 xx y2 xy 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ .4 . 4 . fe 1 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Giải phương trình 18x . X .A tanx 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x -----2 . Câu 1 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I 1 -2 3 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Giải bất phương trình 2 Tìm m để hàm số y ------ có 2 điểm cực trị A B và đoạn AB ngắn nhất. x Câu 1 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 2x 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của C biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30 . x4 log3 x 243 . Trần Sĩ Tùng I. PHẦN CHUNG Hướng dẫn Câu I 2 PTTT A của C tại điểm M0 x0 y0 là D y X2 - 4x0 3 A qua O O x0 0 x0 3 Các tiếp tuyến cần tìm y 3x y 0. Câu II 1 PT sin x cos x 1 2cos x - 3 0 1 3 2 - X0 - 2X0 3x0 L p l_ 1 _ sin x cos x -1 sin I x I - I 4 0 V2 p x k 2p 2 x p k 2p KL nghiệm PT là x - p k 2p 2 Ta có 2x y 2y x 2y x x 2x y 2xy 5y 0 Khi y 0 thì hệ VN. x p k2p . . xV xV x Khi y 0 chia 2 vế cho y3 0 ta được I I 21 I 21 I - 5 0 l y 0 l y 0 l y 0 Đặt t ta có t3 2t2 2t - 5 0 y t 1 2 1 x
