Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán. Đề thi thử môn toán mới nhất năm 2011, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Đề thi khảo sát lần 4 KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn Toán 12. Khối B. Thời gian làm bài 150 phút Không kể thời gian giao đề Câu I. 2 0 điểm . Cho hàm số y 2 x -1 x 1 1 . 1 Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số 1 . 2 Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị C mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox Oy lần lượt tại các điểm A và B thoả mãn 3OA 4OB Câu II. 2 0 điểm 1 Giải hệ phương trình sau n 3v -Ự3y 6 5 3 x 16 y 3 y 16 10 2 Giải phương trình lượng giác X X - cos44x tan j- - x . tan x Câu III. 1 0 điểm Tính tích phân I X ít srn23x X sin2 x 4 cos23x cos2 x cos x y dx Câu IV. 1 0 điểm Cho tứ diện ABCD có AB 6 CD 7 khoảng cách giữa AB và CD bằng 8 và góc giữa AB và CD bằng 60 thể tích khối tứ diện ABCD. Câu V. 1 0 điểm Cho a b c d là các số thực bất kì. Chứng minh rằng a - b c - d ad bc -----1-----1------ a b c d ac - bd 73 Câu VI. 2 0 điểm 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình C x2 yy - 2x - 6y 6 0 và điểm M -3 1 gọi A B là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M tới C .Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng AB. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A 0 1 0 và đường thẳng d x 6 y 1 z 3 .Tìm toạ độ các điểm B C thuộc d sao cho tam giác 4 1 -1 AABC vuông cân tại A Câu VII. 1 0 điểm Giải phương trình sau đây trên tập hợp các số phức biết rằng phương trình sau có nghiệm thực 2 z 5 z 3 2i z 3 i 0 -------hết-------- Ghi chú - Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh .Số báo danh . TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Đề thi khảo sát lần 4 Câ Ý u I 1 KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM2011 Môn Toán 12. Khối B. ĐÁP ÁN Nội dung Hàm số y 2 x 1 2-- x 1 x 1 Giới hạn tiệm cận lim y 2 lim y 2 lim y -TO lim y TO x TO x -TO x -1 x -1 - - TC đứng x -1 TCN y 2. . 3 y X7ĩỹ Vx s D Điể m 2 00 1 00 0 25 0 25 BBT đồ thị x - TO - 1 TO y II y TO 2 II 2 -TO 0 25 0 25 2 Giả sử tiếp tuyến d của C tại .
