TÍNH TOÁN TẦN SUẤT THEO PHÂN BỐ PEARSON III Nghiêm Tiến Lam Khoa Kỹ thuật Biển, Đại học Thuỷ lợi 1. Giới thiệu Phân bố xác suất Pearson loại III (hay còn gọi là phân bố xác suất Gamma ba thông số (Haan, 1977)) là phân bố xác suất được sử dụng rất rộng rãi trong thuỷ văn, đặc biệt là ứng dụng cho dòng chảy lũ. Đường tần suất theo phân bố Pearson III có thể được vẽ bằng MS Excel hoặc các phần mềm phân tích tần suất như FFC (). . | Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán tần suất theo phân bố Pearson III TÍNH TOÁN TẦN SUẤT THEO PHÂN BỐ PEARSON III Nghiêm Tiến Lam Khoa Kỹ thuật Biển Đại học Thuỷ lợi 1. Giới thiệu Phân bố xác suất Pearson loại III hay còn gọi là phân bố xác suất Gamma ba thông số Haan 1977 là phân bố xác suất được sử dụng rất rộng rãi trong thuỷ văn đặc biệt là ứng dụng cho dòng chảy lũ. Đường tần suất theo phân bố Pearson III có thể được vẽ bằng MS Excel hoặc các phần mềm phân tích tần suất như FFC http lang vn page ffc2008 . . Hàm mật độ xác suất Hàm mật độ xác suất biểu thị xác suất xuất hiện giá trị của đại lượng ngẫu nhiên X bằng với một giá trị x cụ thể nào đó theo luật phân bố xác suất Pearson III như 1 f x bc r c x - a c 1 exp -b x - a 1 với a - thông số vị trí b - thông số tỷ lệ c - thông số hình dạng và r c là hàm gamma r c J tc-1e-tdt 2 Nếu sử dụng thông số tỷ lệ là giá trị nghịch đảo 1 b thì sẽ nhận được hàm phân bố xác suất Gamma với 3 thông số là a 1 b và c cần phân biệt với hàm phân bố xác suất Gamma tổng quát 3 thông số còn được gọi là hàm phân bố xác suất Kritsky-Menkel cũng được xây dựng từ hàm phân bố xác suất Pearson III . . Hàm phân bố tần suất luỹ tích Hàm phân bố tần suất luỹ tích biểu thị xác suất xuất hiện các giá trị của đại lượng ngẫu nhiên Xnhỏ hơn hoặc bằng một giá trị x cụ thể nào đó x F x P X x J f x dx -o y cx r c P c x 3 Trong thực tế ngành thuỷ lợi thường dùng tần suất vượt P thường chỉ được gọi tắt là tần suất là xác suất xuất hiện các giá trị của đại lượng ngẫu nhiên X lớn hơn hoặc bằng một giá trị x cụ thể nào đó. P P X x J f x dx 1 - F x x r c x r c Q c x 4 với y c x và r c x là các hàm gamma khuyết P c x và Q c x là các hàm gamma chính quy y c x J tc 1e -dt 0 5 28 09 2008 1 Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán tần suất theo phân bố Pearson III r c x J t e - dt 6 . Xác định các thông số theo phương pháp moments Quan hệ giữa các thông số của phân bố với các đặc trưng thống kê theo phương
