MÔ HÌNH VÀ PHẦN MỀM TỐI ƯU PHI TUYẾN ĐA MỤC TIÊU 1. BÀI TOÁN TỐI ƯU PHI TUYẾN TRONG MÔI TRƯỜNG MỜ / NGẪU NHIÊN . Phát biểu bài toán và phương pháp mức ưu tiên Xét mô hình tối ưu đa mục tiêu: Min fj(X), X = (x1, x2, , xn) j=1, 2, , p (p ≥2) với: (i) gj(X) ≤ 0, j = 1, 2, , k, (ii) gj(X) = 0, j = k+1, k+2, , m, (iii) ai ≤ xi ≤ bi, i = 1, 2, , n. Chúng ta nhắc lại rằng trong mô hình này, các. | Chương V MÔ HÌNH VÀ PHẦN MỀM TỐI ƯU PHI TUYẾN ĐA MỤC TIÊU 1. BÀI TOÁN TỐI ƯU PHI TUYẾN TRONG MÔI TRƯỜNG MỜ NGẪU NHIÊN . Phát biểu bài toán và phương pháp mức ưu tiên Xét mô hình tối ưu đa mục tiêu Min fj X X X1 X2 . Xn j 1 2 . p p 2 với i gj X 0 j 1 2 . k ii gj X 0 j k 1 k 2 . m iii ai Xi bi i 1 2 . n. Chúng ta nhắc lại rằng trong mô hình này các hệ số của các hàm mục tiêu và ràng buộc nói chung được giả sử là các giá trị thực xác định giá trị rõ . Nhưng trong các bài toán thực tiễn không phải lúc nào cũng như vậy. Các hệ số có thể thuộc loại mờ hay ngẫu nhiên tuỳ theo bản chất của chúng cũng như sự đánh giá chủ quan của con người. Vì vậy cần tìm kiếm một phương pháp tổng quát hơn có khả năng giải quyết các bài toán tối ưu đa mục tiêu với hệ số mờ và ngẫu nhiên sau đây i Max Cjnyn X j ii Max Ciiji Cny x cknyn X k ỉ ĩ .íq X x X2 . xp với iii ãj 1 y 1 A ãj 2y2 X ãj nyn X by J 1 2 . m iv âk y X ãki2y2 X - -- âk nyn X ĩ k k . 1 2 .p Ký pháp được sử dụng để chỉ các tham số mờ ký pháp A dùng để chỉ các tham số ngẫu nhiên ký pháp được hiểu là phép cộng trong môi trường mờ trong trường hợp không gây ra hiểu nhầm có thể vẫn dùng ký pháp . Trong bài toán trên yi X với i 1 2 . n là các hàm tuyến tính hay phi tuyến của x1 x2 . xp trong môi trường rõ và được xác định trong miền S a1 b1 X a2 b2 x . X ap bp c Rp. Với n p và yi xi với mọi i 1 2 . . n thì bài toán trở thành bài toán tối ưu đa mục tiêu mờ ngẫu nhiên tuyến tính MultiObjective Mixed Fuzzy-Stochastic Linear Programming Problem-MOFSLPP . Đồng thời cũng giả sử rằng các tham số mờ tuân theo quy luật phân bố khả năng. Mỗi tham số mờ được viết dưới dạng bộ bốn số điểm tham chiếu trái điểm tham chiếu phải độ căng trái và độ căng phải Iãj i aj i af ari ari LR j 1 2 . m . . . br ụ b br bj R j 2 . m . v Để đơn giản chúng ta giả sử các hàm tham chiếu L và R là các hàm tuyến tính tuy nhiên các trường hợp khác cũng có thể được xem xét. Thông thường điểm tham 71 chiếu trái và phải trùng nhau và lúc đó yếu tố mờ được biểu
