Tài liệu tham khảo và tuyển tập các Chuyên đề ôn thi đại học môn toán học giúp các bạn ôn thi tuyển sinh đại học , cao đẳng tốt là một số bài tập hệ phương trình mũ và lôgarit giúp các bạn luyện kĩ năng giải phương trình và các bài toán liên quan | S Chuyên Đê MŨ VÀ LOGARIT Nguyễn Thành Long CHƯƠNG I PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ MŨ CHỦ ĐỀ I PHƯƠNG TRÌNH MŨ BÀI TOÁN 1 SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG I. Phương pháp Ta sử dụng phép biến đổi tương đương sau Dạng 1 Phương trình af x ag x TH 1 Khi a là một hằng số thỏa mãn 0 a 1 thì afx ag x f x g x TH 2 Khi a là một hàm của x thì af x agx Dạng 2 Phương trình af x 0 a 1 b 0 b X f x log ab a 1 0 a 1 f x g x a 0 hoặc _ r Z. I a - 0 f x -g x 0 Đặc biệt Khi b 0 b 0 thì kết luận ngay phương trình vô nghiệm Khi b 1 ta viết b a af x a0 f x 0 Khi b 1 mà b có thể biếu diễn thành b ac af x ac f x c Chú ý Trước khi biến đổi tương đương thì f x và g x phải có nghĩa II. Bài tập áp dụng Loại 1 Cơ số là một hằng số Bài 1 Giải các phương trình sau a. 2x . 16x b. x2-3x 1 c. 2x 1 2x-2 36 3 Giải a. PT 2x 1 2x-2-3 3x 24x 6x - 4 4x x 2 2 Giáo viên Nguyễn Thành Long DĐ 01694 013 498 Email Loinguyen1310@ b. 3 3 x2 x 31 x2 - 3x 1 1 x 3x 2 0 x 1 x 2 4 2x 8 2x 2x c. 2x 1 2x 2 36 - 36 82 36 4 2x 16 24 x 4 Bài 2 Giải các phương trình a. 0 3 2 x 1 b. 8x 1 0 25 72 7x 2x 2 Cx 2 3x c3x .5 2 .5 2 8 2 Giải Pt o 1. 22 2 x-3 8 1Yx 22 23 2 c - 5 x 5 x 5 2 2x 3 Y2 2 3 4x 6 22 24x 9 22 4x 9 5 x x 6 l 2 2 b. Điều kiện x 1 2 x 1 3 PT 2 x 1 2 x 1 x 1 2 2 3 x 1 7 x 2 7x2 9x 2 0 2 2 x 2 _ 7 c. Pt x 2 3 x 10x 2 103x x 2 3x x 1 Bài 2 Giải phương trình Giải Phương trình đã cho tương đương y x 2 0 x 2 0 t Z 2log3 x 1 1 1 1 C 22 1 t í n x 12 0 x 2 0 L x 2 x 2 log3 x In I x I 0 2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 log3 x 0 In 0 x 1 x 1 L 2 x 2 x 1 3 x 2 t x L 2 x 2 x 1 2 1 x 2 3 Giáo viên Nguyễn Thành Long DĐ 01694 013 498 Email Loinguyen1310@ Bài 3 Giải các phương trình x-3 x 1 a. V1Õ 3 x 1 V1Õ - 3 x 3 b. 1 1 N HÌ 1 1 2 4x-1 4 Giải a. Điều kiện x 1 x -3 Vì ựĩõ 3 -- V10 - 3 3-x x 1 PT ạ ĨÕ - 3 x-ĩ ạ ĨÕ - 3 3 x x 1 2 2 9 - x x - 1 x y 5 x -1 x 3 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x 5 b. Điều kiện x 0 x 1 i 4x 3
