Tài liệu tham khảo về Tổng hợp các câu hỏi phụ khảo sát hàm số. | TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI PHỤ KHẢO SÁT HÀM SỐ Bài 1. 2x Viết phương trình tiếp tuyến của đô thị hàm sô y biết tiếp tuyến căt OX Oy lân lượt tại A B mà x 2 tam giác OAB thỏa mãn AB OAy 2 Giải x0 0 V x0 4 2x0 -4 Cách 1 GọiM x0 y0 x0 2 thuộc đô thị hàm sô. Pt tiếp tuyến d tại M có dạng y- -----2 x X0 - 2 x0 - 2 2 x0 Do tiếp tuyến căt các trục Ox Oy tại các điểm A B và tam giác OAB có AB OAy 2 nên tam giác OAB vuông cân tại O. Lúc đó tiếp tuyến d vuông góc với một trong 2 đường phân giác y x hoặc y x -4 TH1 d vuông góc với đường phân giác y x Có -- 77 1 x0 - 2 2 Với x0 0 ptd y x loại Với x0 4 ptd y x 8 4 TH2 d vuông góc với đường phân giác y x Có -2 2. 1 thỏa yêu câu bài toán d y x 8 Cách 2 nhận xét tam giác AOB vuông tại O nên ta có sin ABO nên tam giác AOB vuông cân tại O. phương trình tiếp tuyến của C tại điể m M x0 y0 có dạng 4 2x0 y - x-x0 2 x0 - 2 2 v x0 - 2 dễ dàng tính được A x0 0 và B 0 . x L . I 2 x0 - 2 2 yêu câu bài toán lúc này tương đương với việc tìm x0 là nghiệm của phương trình 2x2 ._ _ 0 xẫ x - . 0 với x0 0 ta có phương trình tiếp tuyến là y x 0 với x 4 thì phương trình tiếp tuyến là y x 4 1 pt vô nghiệm. Vậy có 1 tiếp tuyến OA 1 p ÃB P2 sin4 x2 xo 2 Bài _ Tìm các giá trị của m để hàm sô y 3x3 m2 3 x có cực đại x1 cực tiểu x2 đông thời x1 x2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng ựĩ Giải Cách 1 Mxđ D R Có y x2 mx m2 3 y 0 x2 mx m2 3 0 Hàm sô có cực đại x1 cực tiểu x2 thỏa yêu câu bài toán khi và chỉ khi pt y 0 có 2 nghiệm phân biệt dương triệt tiêu và đổi dấu qua 2 nghiệm đó A 0 4- m2 0 5 0 m 0 P 0 m2 3 0 -2 m 2 m 0 __ m ự3 V m ự3 V3 m 2 . _ I x1 x2 m Theo vi-et có I x1x2 m2 3 Mà xị x2 2 2 x1 x2 2 4x1x2 11 Đôi chiếu đk ta có giá trị m v 14 2 5 2m2 4 m2 3 5 m thỏa yêu câu bài toán 1 Cách 2 .
