BÀI GIẢNG VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH (TL-TĐ BKĐN) Chương 1 - SAI SỐ | Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Chương 1 SAI SÔ Approximate numbers 1. 1 Sai số tuyệt đối Gọi a là giá trị gần đúng của A ta viết được A a Aa Aa gọi là sai số tuyệt đối giới hạn Aa Sai số tương đối ỗa dạng khác A a 1 ỗa la Sai số tuyệt đối không nói lên đầy đủ chất lượng của 1 số xấp xỉ chất lượng ấy được phản ảnh qua sai số tương đối. Cách viết số xấp xỉ Chữ số có nghĩa Đó là chữ số 0 đầu tiên tính từ trái sang phải Ví dụ 002 74 2 74 00 0207 0 0207 Chữ số đáng tin Một số a có thể được viết a a s10s 65 807 1 2 3 Vậy a1 6 a0 5 a .1 8 a .2 0 a .3 7 Nếu Aa 0 thì aS là chữ số đáng tin. Nếu Aa 0 thì aS là chữ số đáng nghi. Ví dụ a 65 8274 Aa 0 0043 Chữ số 6 5 8 2 đáng tin Aa 0 0067 Chữ số 6 5 8 đáng tin Sai số quy tròn Quy tắc quy tròn Chữ số bỏ đi đầu tiên 5 Thêm vào chữ số giữ lại cuối cùng 1 đơn vị Chữ số bỏ đi đầu tiên 5 Để nguyên chữ số giữ lại cuối cùng Ví Dụ 65 8274 65 827 65 827 65 83 Sai số của số đã quy tròn Giả sử quy tròn a thành a với sai số quy tròn tuyệt đối Oa a -a Oa thì Aa Aa 0a tức tăng sai số tuyệt đối Bài Giảng Chuyên Đề Phương Pháp Tính Trang 11 Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Ảnh hưởng của sai số quy tròn Áp dụng nhị thức Newton ta có 72 -l 10 3363- 2378 2 Bây giờ thay 42 bởi các số quy tròn khác nhau 72 vế trái vế phải 1 4 0 0001048576 33 8 1 41 0 00013422659 10 02 1 414 0 000147912 0 508 1 41421 0 00014866394 0 00862 1 414213563 0 00014867678 0 0001472 Các quy tắc tính sai số Xét hàm số u f x y Ta ký hiệu Ax Ay Au chỉ các số gia của x y u dx dy du chỉ các vi phân của x y u AX Ay Au sai số tuyệt đối của x y u _ - Ax AX Ta luôn có Ay Ay Ta phải tìm AU để có Au A U Sai số của tổng u x y Ta có Au Ax Ay Au I Ax Ay Au A X A Y A X Y Nếu u x - y với x y cùng dấu ỗU A AX A Y nếu x - y là rất bé thì sai số rất lớn. Nếu u Au du ydx xdy yAx xAy Au y A X x A Y A U y A X Ix A Y Do đó 8u N ệr tt 8X SY lul w y Nếu u với y 0 ỖU ỖX ỖY Bài Giảng Chuyên
