Phép biến đổi Fourior rời rạc. I. Mở đầu: Từ trớc tới nay chúng ta đã học nhiều loại biến đổi Fourier nh sau: 1. Chuỗi Fourier,áp dụng cho tín hiệu liên tục và tuần hoàn. 2. Tích phân Fourier dùng cho tín hiệu liên tục và không tuần hoàn. 3. Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc vừa đợc trình bầy ở chơng 1. Phép biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc, X(f), về mặt lý thuyết cho ta những công thức giải tích gọn và đẹp. | Chơng 3 PHÉP BIẾN ĐỔI FQURIQR RỜI RẠC. I. Mở đầu Từ trớc tới nay chúng ta đã học nhiều loại biến đổi Fourier nh sau 1. Chuỗi Fourier áp dụng cho tín hiệu liên tục và tuần hoàn. 2. Tích phân Fourier dùng cho tín hiệu liên tục và không tuần hoàn. 3. Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc vừa đợc trình bầy ở chong 1. Phép biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc X f về mặt lý thuyết cho ta những công thức giải tích gọn và đẹp. Nó đợc sử dụng rông rãi khi nghiên cứu các tín hiệu viết đợc dới dạng giải tích. Tuy nhiên nó có môt số hạn chế khi áp dụng trong thực tế khi chạy chong trìng máy tính. Cụ thể là 1. Đô dài tín hiệu số số mẫu tín hiệu đem phân tích là vô cùng. Trong khi đô dài tín hiệu trong thực tế bao giờ cũng là hữu hạn. 2. Biến đôc lập f tần số của X f là môt biến liên tục trong khi đó việc sử lý tín hiệu trên máy tính bao giờ cũng phải đợc rời rạc hoá số hoá. Do tầm quan trọng to lớn của phép biến đổi Fourier nên ngời ta đã tìm cách khắc phục các hạn chế trên bằng cách đa nó về dạng thích hợp. Đó là phép biến đổi Fourier rời rạc của tín hiệu có độ dài hữu hạn và có trục tần số cũng đợc rời rạc hoá thờng đợc gọi môt cách ngắn gọn là phép biến đổi Fourier rời rạc đợc viết tắt trong tiếng Anh là DFT là môt thuật ngữ đợc dùng phổ biến. Cần phân biệt với tên gọi phép biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc mà ta đã nghiên cứu ở chong 1. Ngoài ý nghĩa về mặt lý thuyết DFT còn đóng vai trò rất quan trọng trong thực tế xử lý tín hiệu số do tồn tại cách tính DFT rất hiệu quả tốc đô nhanh mà ta sẽ dàng hẳn môt chong để trình bày chong DFT . Sau đó chúng ta sẽ nghiên cứu các tính chất và ứng dụng của nố. Đó là nôi dung chính của chong này. Có nhiều phong pháp dẫn dắt đến phép biến đổi ó nhiều phong pháp rời rạc DFT nh - Từ phép biến đổi của tín hiệu rời rạc nhng tuần hoàn tức là chuỗi ó nhiều phong pháp rời rạc. - Trực tiếp trục tần số của X f . Chúng ta sẽ làm theo cách đầu sau đó xem xét thêm các cách sau. II. Chuỗi Fourier rời rạc cuat tín hiệu rời rạc tuần hoàn Chúng ta
