Chúng tôi đưa ra một hình thức rõ ràng lý tưởng trình bày của đại số Rees và một phân hủy chủ yếu của lý tưởng trình bày của các đại số đối xứng đối với một số lý tưởng nhị thức tạo ra bởi bốn yếu tố, mà không có bất kỳ giả định về tính hữu hạn và đặc trưng của lĩnh vực đất. | Vietnam Journal of Mathematics 34 1 2006 63-70 Viet n a m J o u r n a I of MATHEMATICS VAST 2006 On the Symmetric and Rees Algebras of Some Binomial Ideals Ha Minh Lam1 and Morales Marcel1 2 1 Université de Grenoble I Institut Fourier URA 188 38402 Saint-Martin D Heres Cedex France 2IUFM de Lyon 5 rue Anselme 69317 Lyon Cedex France Received April 18 2005 Revised September 5 2005 Abstract. We give an explicit form of the presentation ideal of the Rees algebra and a primary decomposition of the presentation ideal of the Symmetric algebra for some binomial ideals generated by four elements without any assumption on the finiteness and the characteristic of the ground field. Introduction 1 2 . . . . . . Rees algebra. . 0 1 2 3 4 .Z- algebra. L-. 64 Ha Minh Lam and Morales Marcel 1. Preliminaries u v 1 2 . . . . 1 1 v 2 29 - 1 2 1 2 Remark 1. . - -. - - - - 2 2 2 2 2 2 2 1 2 u -v L v _v _ . L. n _ _ . L u v u v u v Proposition . If one of four monomials is a unit then is of codimension 2 and is either a complete intersection or an almost complete intersection. In both cases the Rees algebra and the Symmetric algebra are isomorphic. Proof. . . Symmetric and Rees Algebras of Some Binomial Ideals 65 2 x . 1 x - . 2 x 2 1 1 2 . 1 0 2 1 - . . . . . T. 1 2 - T . 1 2 2 1 - . . 1 2 . 1 2 . . . 1. . . . 1 2. - 3 ------ - -------- . 2 1 2 1 2 1 2 - 1 . 1 2 . 1 2 3 . _. . .1 2 . .2. . . . .2 - . 1 . . .p p. Remark 2. 2. Main .
