Báo cáo toán học: "On Convergence of Vector-Valued Weak Amarts and Pramarts"

Một chuỗi (Xn) của các yếu tố ngẫu nhiên trong không gian Banach E được gọi là chủ yếu (yếu) chặt chẽ khi và chỉ khi cho mỗi ε 0 có tồn tại một K (yếu) tập hợp con nhỏ gọn của E như vậy mà P (Xn ∈ K) 1 -ε. | Vietnam Journal of Mathematics 34 2 2006 179-187 Viet n a m J o u r n a I of MATHEMATICS VAST 2006 On Convergence of Vector-Valued Weak Amarts and Pramarts Dinh Quang Luu Received June 04 2005 Abstract. A sequence . of random elements in Banach space E is called essentially weakly tight if and qiily if for every there exists a weakly compact subset of E such that P . The main aim of this note is to give some weakly almost sure convergence results for E - valued weak amarts and pramarts in terms of their essential weak tightness. 2000 Mathematics Subject Classification 60G48 60B11. Keywords Banach spaces . convergence weak amart and pramart. 0. Introduction This work is partly supported by Vietnam Basis Research Program. Deceased. 180 Dinh Quang Luu 1. Notations and Definitions .P. . . T . . . E . .E . . . .E. . . E .E .E . .E. . E. . w. E. E. . .P. . B E BB . . E. . . . . E. E. . E . T. . E. T . E. N .T. . E .. . E. . . .E. P . eN On Convergence of Vector-Valued Weak Amarts and Pramarts 181 E ẼT 2. Main Results . E . .E .E E .E E E. .E. .E E. .E E. .E E Lemma . . . . . E E .E .E . .E E. E .-. B E .E E. E . .E B E . B E . . . E E. . . . . n - w . B E . . . . E . B . B . B . . . E . P . . ..