Trong bài báo này các tác giả nghiên cứu một số tài sản giữa các bộ điểm của bộ số tự nhiên bằng cách sử dụng trên (thấp hơn) mật độ tiệm cận của bộ số tự nhiên. Trong kết nối này thiết lập một đã được giới thiệu ở đây và nghiên cứu. | Vietnam Journal of Mathematics 33 1 2005 85-89 V Í e It ini ai m J o mt r im ai I of MATHEMATICS VAST 2005 Some Results on Mid-Point Sets of Sets of Natural Numbers D. K. Ganguly1 Rumki Bhattacharjee1 and Maitreyee Dasgupta2 1 Department of Pure Mathematics University of Calcutta 35 Ballygunge Circular Road Kolkata 700 019 India 2WIB M 3 2 Phase II Golf Green Kolkata 700 095 India Received February 4 2004 Abstract. In this paper the authors study some properties of the mid-point sets of sets of natural numbers using upper lower asymptotic density of sets of natural numbers. In this connection a set has been introduced here and studied. 1. Introduction .N. R . .N aeA a n n tt n tt 86 D. K. Ganguly Rumki Bhattacharjee and Maitreyee Dasgupta 2. Main Results N Theorem . N R 1 2 m 1 2 m i. i i ------------- . 1 2 2 1 1 2 Some Results on Mid-Point Sets of Sets of Natural Numbers 87 . arA a n . . _ . . n -tt 1 2 Corollary. R R Theorem . N. . n tt A . N 0 0 0 Theorem . . N. n tt . . . . .
