Giới thiệu Hãy xem xét các hệ thống x = Ax + Bu, ˙ () trong đó A ∈ Cn × m, B ∈ Cm × n. Một số nhà nghiên cứu, chẳng hạn như trong [2, 4], đã nghiên cứu về hệ thống khi cả hai ma trận A và B là bị nhiễu loạn: x = (A + ΔA) x + (B + ΔB) u. ˙ | Vietnam Journal of Mathematics 34 4 2006 495-499 Viet n a m J o u r n a I of MATHEMATICS VAST 2006 Short Communications Controllability Radii and Stabilizability Radii of Time-Invariant Linear Systems D. C. Khanh and D. D. X. Thanh Dept. of Info. Tech. and App. Math. Ton Duc Thang University 98 Ngo Tat To St. Binh Thanh Dist. Ho Chi Minh City Vietnam . . Received August 15 2006 Keywords Controllability radii stabilizability radii. 1. Introduction .C x B C x . for arbitrary operator norm. . x . 496 D. C. Khanh and D. D. X. Thanh . whether the also stabilized by perturbed feedback . for some . .C x . . Lemma . Given C x and C x satisfying we have . . EC . Ker .C x .C x . Remark 1. . - - - . . 2 . . EC 2. Controllability Radii . . . . eơ . . . . 2 . EC . 2 . EC Theorem . The formulas of controllability radii of EC II II . . EC Ker. 1 . . EC Ker . 1 Controllability Radii and Stabilizability Radii of Time-Invariant Linear Systems 497 Remark 2. ec . . . . ec .n . e A . . 3. StabilizabilityRadii Theorem . The formalas of stabilizability radii of . . e .n II-II . . e . . e .n . Ker 1 .n Ker 1 where C is the closed right haft complex plane. Remark 3. . C xn
