BàI báo trình bày một ph-ơng pháp xác định ma trận độ cứng trong hệ ph-ơng trình vi phân dao động của hệ hữu hạn bậc tự do. Đây là ph-ơng pháp có -u điểm là đơn giản, thuận lợi cho quá trình tính toán. Trên cơ sở ph-ơng pháp này có thể dễ dàng xác định các ma trận khối l-ợng m và ma trận quán tính. | MỘT PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH MA TRẬN ĐỘ CỨNG TRONG HỆ PHƯƠNG TRINH vi PHÂN DAO ĐỘNG CỦA HỆ CÓ Hữu HẠN BẬC Tự DO PGS. TS. LÊ VĂN DOANH Bộ môn Đẩu máy - Toa xe Khoa Cơ khí - Truởng ĐHGTVT ThS. LÊ QUANG HƯNG Bộ môn Cơ kết câu Khoa Công trình - Truỡng ĐHGTVT Tóm tắt BàI báo trình bày một phương pháp xác định ma trận độ cứng trong hệ phương trình vi phân dao động cũa hệ hữu hạn bậc tự do. Đây là phương pháp có ưu điểm là đơn giản thuận lợi cho quá trình tính toán. Trên cơ sở phương pháp này có thể dễ dàng xác định các ma trận khối lượng m và ma trận quán tính J ma trận cản cũa hệ phương trình vi phân dao động. Summary The article presents the method to define hardness matrix in the system of vibrating differential equations of the free finite system. The advantage of this method is the simplicity and convenience in calculation process. The mass matrix M and matrix p in the system of vibrating equations can similarly be defined. i. MA TRẬN ĐỘ CỨNG Chúng ta đã biết phương trình dao đông của hệ có hữu hạn bậc tự do được biểu thị M q p q k q p 1 trong đó - M là ma trận khối lượng và mô men quán tính. - P là ma trận cản - k là ma trận đô cứng - P là ma trận kích đông - q là ma trận côt của biên đô tổng quát Ở đây giới thiệu chủ yế u về cách tính ma trận đô cứng từ đó bằng cách tương tự có thể xác định các ma trận P và M . Môt cách tổng quát theo nguyên lý công tác dụng ta có qi ai1Fi ai2F2 ai3F3 . ainFn trong đó - qi là biên đô do các lực tổng quát F1 F2 . Fn gây ra. - ai1 là biên đô theo phương của qi do lực tổng quát F1 1 gây ra. - ai2 là biên đô theo phương của qi do lực tổng quát F2 1 gây ra. - ain là biên đô theo phương của qi do lực tổng quát Fn 1 gây ra. Từ đó ta có thể biểu diễn các biên đô tổng quát qi như sau q1 - a11F1 a12F2 a1nFn _ q2 - a21F1 a22F2 a2nFn . l-ị .qn - an1F1 an2F2 annFn viết dưới dạng ma trận q - a F suy ra f - ịqị a 1 đặt a -1 - K ta có F - q K hay không thì lực đàn hổi suy rộng sản sinh trên k1 là k 11 trên k2 là k 12 trên kn là k 1n Khi lấy qn 1 còn
