Bài báo trình bày một ph-ơng pháp giải các bài toán nhiệt phức tạp khi ph-ơng pháp ma trận nghịch đảo trở nên bất lực, đó là ph-ơng pháp Gauss - Seidel và công thức nhiệt trở phân tố. | PHƯƠNG PHÁP GAUSS - SEIDEL VÀ CỒNG THỨC NHIỆT TRỎ PHÂN Tố GIẢI CÁC BÀI TOÁN NHIỆT KÊT CẤU CỒNG TRÌNH PGS. TS. TRỊNH VĂN QUANG KS. TRƯƠNG MINH THẮNG Bộ môn Kỹ Thuật Nhiệt Khoa Cơ khí - Truỡng Đại học GTVT Tóm tắt Bài báo trình bày một phương pháp giải các bài toán nhiệt phức tạp khi phương pháp ma trận nghịch đảo trở nên bất lực đó là phương pháp Gauss - Seidel và công thức nhiệt trở phân tố. Summary The paper presents the method of Gauss - Seidel Iteration to solve the complicated thermal problems instead of the inverse matrix method becoming powerless. I. ĐẶT VẤN ĐỂ Một trong các phương pháp có hiệu lực để giải các bài toán nhiệt của các vật thể có hình dáng và điều kiện biên phức tạp là phương pháp sô dùng ma trận nghịch đảo. Khi đó các nhiệt độ phải tìm nằm trong một hệ phương trình tuyến tính và được giải bằng thuật toán ma trận 3 . Tuy nhiên khi sô phương trình quá lớn thì phương pháp ma trận nghịch đảo cũng hết sức phức tạp. Đặc biệt trường hợp điều kiện biên không tuyế n tính như vật thể có trao đổi bức xạ với nguồn có nhiệt độ xác định thì hệ phương trình các nhiệt độ cần tìm không còn là tuyến tính nữa nên phương pháp ma trận nghịch đảo cũng trở nên bất lực. Vậy có thể giải các bài toán trong trường hợp này như thế nào. Bài báo trình bày phương pháp Gauss -Seidel và công thức nhiệt trở phân tô để giải các bài toán phức tạp thuộc loại này. II. CỒNG THỨC NHIỆT TRỎ PHÂN Tố PHƯƠNG PHÁP GAUSS - SEILDEL A. Công thức nhiệt trỏ phân tô Khi xác định nhiệt độ trong vật thể bằng phương pháp cân bằng năng lượng phân tô cần tính các dòng nhiệt đế n phân tố trong đó luôn có mặt các nhiệt trở thành phần. Để thuận tiện cho tính toán có thể xây dựng công thức nhiệt trở thành phần dạng tổng quát sau. 1. Bài toán ổn định a. Điều kiện biên loại 1 Xét một hình phẳng dày 1m cho biết nhiệt độ tại biên giới hình 1 . Hình 1. Mạng các điểm nút Chia hình phẳng bởi một mạng các đường vuông góc có bước mạng Ax Ay ứng với hai chiều x y. Do ổn định nhiệt độ tại mọi điểm trong vật không
