Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi đại học môn toán - đề số 6', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHổ THÔNG NẢM 2007 Môn thi TOÁN - Trung học phổ thông phân ban HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bản hướng dẫn chấm gồm 04 trang I. Hướng dẫn chung 1 Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2 Việc chi tiết hoá thang điểm nếu có so với thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. 3 Sau khi cộng điểm toàn bài làm tròn đến 0 5 điểm lẻ 0 25 làm tròn thành 0 5 lẻ 0 75 làm tròn thành 1 0 điểm . II. Đáp án và thang điểm CÁU Câu 1 3 5 điểm ĐÁP ÁN ĐIẾM 1. 2 5 điểm 1 Tập xác định R 0 25 2 Sự biến thiên Chiều biến thiên Ta có y 4x3 - 4x 4x x2 -1 y 0 x 0 x 1. Trên các khoảng -1 0 và 1 ra y 0 nên hàm số đổng biến. Trên các khoảng -ra -1 và 0 1 y 0 nên hàm số nghịch biến. 0 50 Cực trị Từ các kết quả trên suy ra Hàm số có hai cực tiểu tại x 1 yCT y 1 0. Hàm số có một cực đại tại x 0 yCĐ y 0 1. Giới hạn ở vô cực lim y ra lim y ra. x -ra x ra 0 75 Bảng b x iến thiên -ra - 1 0 1 ra _. y - 0 0 - 0 y ra 1 ra 0 0 0 50 1 3 Đổ thị Hàm số đã cho là chẵn do đó đổ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng. 0 50 Câu 2 1 5 điểm 2. 1 0 điểm - Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm cực đại 0 1 của đổ thị đã cho là y 0 0. - Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm cực đại là y Điều kiện xác định của phương trình là x 0. Phương trình đã cho tương đương với 2 log 2 x l g2 4 l g2 x 5 _ 3. 7 ịlog2 x 3 log2 x 2 x 4 thoả mãn điều kiện . Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 4. 1 00 0 75 0 75 Câu 3 1 5 điểm Câu 4 1 5 điểm . A . . 3 . 3Z .2 . Phương trình có hai nghiệm phân biệt là x 2 -y ĩi và x 2 yỈ3i. Giả thiết SA vuông góc với đáy suy ra đường cao của hình chóp là 0 50 1 00 1 50 2 Câu 5a 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Đặt x 1 t 2xdx dt. Với x 1 thì t 2 với x 2 thì t 5. 0 50 5 1 1 Do đó J J t 2 dt 2 2 2 V5 yÍ2 . 0 50 2. 1 0 điểm - Ta có f x 3x2 -16x 16 . - Xét trên đoạn 1 3 ta có f x 0 x 3. 4 13 _
