Tham khảo tài liệu 'thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 1 part 10', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 4. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip a Từ hệ thức b2 a2 - c2 ta thấy nếu tiêu cự của elip càng nhỏ thì b càng gần bằng a tức là trục nhỏ của elip càng gần bằng trục lớn. Lúc đó elip có dạng gần như đường tròn. b Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ftp có phương trình 2 2 _ 2 X y a . GV treo hình để thực hiện thao tác này. Với mỗi điểm Af x ỳ thuộc đường tròn ta xét điểm Af x ỳ sao cho X X ị vói 0 b a y -y l a thì tập hợp các điểm M có toạ độ thoả mãn phương trình T- y 1 là một elip E . a b Khi đó ta nói đường tròn được co thành elip E . TÓM TẮT 1. Cho hai điểm cố định Fị F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn FỵF2. Eỉip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho FịM F2M 2a. Các điểm Fị và F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F F2 2c gọi là tiêu cự của elip. 2. Chi elip E có các tiêu điểm Fỵ và F2. Điểm M thuộc elip khi và chỉ khi FỵM F2M 2a. Chọn hệ trục toạ độ Oxy sao cho Fị -c 0 và F2 c 0 . Khi đó người ta chứng minh được 247 1 vl k . 9 9 9 trong đób a - c . MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐE Ôn tập bài này 2 2 X y 1. Đường elip 1 6 2 có tiêu cự bằng a 4a 2 b - 2V2 c 2 d -2 Đáp. Chọn a . 2 2 X y 2. Đường elip 4 2 1 có tiêu cự bằng a 2- 3 b ự3 c 2 d 4a 3 Đáp. Chọn b . 2 2 X y 3. Đường elip -2 1 có một tiêu điếm là 8 2 a 0 b 0 VĨ5 c - V3 o d o V3 Đáp. Chọn d . 248 4. Cho elip E - y 1 và điểm M nằm trên Oy và có tung độ dương. M có toạ 18 8 độ bằng a 0 8 b 0 4 c 0 -4 d 0 -8 Đáp. Chọn b . 2 2 X y 5. Cho elip E -2 - 1 và điếm M nam trên Oy và có tung độ âm. M có toạ độ 18 8 bằng a 0 8 b 0 4 c 0 -4 d 0 -8 Đáp. Chọn c . _ X2 V2 6. Cho elip E -2 - ý 1 và điểm K nằm trên E . Nếu điểm K có hoành độ 169 144 bang -11 thì tổng các khoảng cách từ M tới hai tiêu điểm của E bằng a 26 b 24 c 338 d 288 Đáp. Chọn a . 7. lìm phương trình chính tắc của elíp nếu một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của elip đó làM 5 3 X2 a y 3 2 2 b 4 1 15 4 .
