Tham khảo tài liệu 'thiết kế bài giảng hình học 10 nâng cao tập 2 part 8', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trả lời câu b c 2X y c Phương trình chính tăc của E là 1 thì a a2-b2 3 v 2 A 1 2 1 ni 7 Giải hệ phương trình ta được a 4 b l. Phương trình của E Bài 33. Hướng dẫn a Cách l Đường thẳng A qua tiêu điểm Fj và vuông góc với Ox có phương trình X -2- 2. Gọi M N là giao điểm của A vói elip khi đó M và N có hoành độ bằng -2 2 . Tung độ của M và N là I. Vậy độ dài dây MN yM - 7N Ị Cách 2 Do tính đối xứng ta có MN 2MFb dùng công thức tính MFị với XM -2 3 ta được MF1 ị MN 1 3 3 b Gọi M x y thì từ công thức tính bán kính qua tiêu ta có MFị 2MF2 a ex 2 a ex 3ex a. . Thay giá trị đó của X vào phương trình elip 3e 3c 4 2 X2 17 V14 ta được y 1 y . Vậy có hai điểm thoả mãn 8 8 đầu bài là M1 và M2 134 Bài 34. Hướng dẫn Gọi tâm trái đất là F2 và giả sử quỹ đạo chuyển động của vệ tinh có 2 2 X y z phương trình 1. Khi đó khoảng cách từ vệ tinh đến tâm trái đất a2 b2 c . là d a X. Do Ua X a nên aUc d a c. Gọi R là bán kính trái a fa- R đất thì f _ . fa R Từ đó tính được 2c 759 2a 1925 2R. _ . 759 759 Tâm sai e __ _ 0 07647. 1925 - 8000 Bài 35. Hướng dẫn Đặt A Xj 0 thuộc Ox và B 0 y2 thuộc Oy h. 38 . Vì M thuộc đoạn AB và MB 2MA nên - 2 MA do đó nếu M x y ro X 2 x X thì y2- y -2 0-y 3 hay Xj X y2 3y. Theo giả thiết AB a không đổi nên x2 y2 a2 suy ra 9y2 a2 4 2 2 hay z x zy 1. V n MU Vậy tập hợp các điểm M là elip có phương trình chính tắc . 135 Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Đường elip 5 4 có tiêu cự bằng a 1 c 2 b 9 d 4 Câu 2. Đường elip 2 2 X V X 1 có tiêu cự bằng 16 7 a 6 b 18 c 3 d 9 Câu 3. Đường elip y 1 có một tiêu điểm là a 3 0 b 0 3 c - V3 o d o V3 Câu elip E 1 và điểm M nằm trên E . Nếu điểm M có hoành độ 16 12 bang 1 thì các khoảng cách từ M tói hai tiêu điểm của E bằng a 3 và 5 b 3 5 và 4 5 c 4 V2 d 4 . t X V Câu 5. Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của elíp 1 4 I- x 4 0 3 . 3 n. X - 4 0 4 .
