Tham khảo tài liệu 'thiết kế bài giảng hình học 10 nâng cao tập 2 part 10', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | phương trình của d ta có dA 2 0 2 4. Vậy A nằm trong nửa mặt phẳng bờ d và chứa o. __ ÍOO Id 1 b Điếm O x y đối xứng với o qua d d0 -d0 2 d0 và d0 được kí hiệu tương tự như ở câu a 1 o x y 0. 2 x y 2 D2 hay x y D4. Vạy x 2 y 2. Do do O D2 2 . c Vì OA 2 không đổi nên chu vi tam giác OMA nhỏ nhất khi MO MA nhỏ nhất. Với mọi M trên d ta luôn có MO MO nên MO MA MO MA O A dấu bằng xảy ra khi M ở giữa O và A hay M là giao điểm của d và đường thẳng O A. Viết phương trình đường thẳng O A rồi giải hệ phương trình để tìm toạ độ của M. _ Ạ ĐS M . Bài 4. Hướng dẫn A đối xứng với A qua I khi và chỉ khi A A hoặc dồng thời A và A cách đều I. Từ đó suy ra phương trình A có dạng Ax By C 0. Do d I A d I A nên C D2 Ax0 By0 - c. Vậy A có phương trình Ax By 2 Axq By0 c 0 hay Ax By c 2 Axq By0 C 0. Có thể giải cách khác xem lời giải bài toán 5 dưới đây như sau Lấy một điểm M thuộc A tìm điểm M đối xứng vói M qua I rồi viết phương trình A qua M và song song với A. Bài 5 Hướng dẫn lìm toạ độ đỉnh chẳng hạn A là giao điểm của hai đường thẳng đã cho. lìm điểm c đối xứng với A qua I rồi viết phương trình hai cạnh còn lại mỗi cạnh nằm trên đường thẳng song song với một trong hai đường đã cho . ĐS x 3y 30 0 và 2x 5y 39 0. Bài 6. Hướng dẫn 2 m 4 a 1 là phương trình đường tròn khi m 9 - 0 4 170 8 - hoặc m 0. 5 b Tâm đường tròn có toạ độ m X - 2 y m 1 Khử m từ hệ trên ta được 2x y 1 0. 8-8 m - -2 - x 5 5 4 5 Vậy tập hợp tâm của các đường tròn là hai phần của đường thẳng có phương trmh 2x y 1 0 ứng với X 0 hoặc X Bài 7. Hướng dẫn Do hai đường tròn cắt nhau nên chúng không đồng tâm suy ra Aj A2 và Bj B2 không thể cùng bằng không. Giao điểm của hai đường tròn đã cho có toạ độ là nghiệm của phương trình 2 9. _ . _ 9. 9. _ . _ _ X J A -1 J 4 c2 2 Ai- 0 Vậy nếu hai đường tròn cắt nhau tại M và N thì toạ độ của M và N thoả mãn phương trình hay là phương trình đường thẳng đi qua M và N. Đó cũng là phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn đã cho. Bài 8. Hướng dẫn 2 2-. __ .9 9. . 9 9.
