Tham khảo tài liệu 'thiết kế bài giảng toán 9 tập 2 part 4', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | GV đặt vấn đề Chúng ta đã biết công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Bây giờ ta hãy tìm hiểu sâu hơn nữa mối liên hệ giữa hai nghiêm này vói các hệ số của phương trình. Cho phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 Nếu A 0 hãy nêu công thức nghiêm tổng quát của phương trình. Nếu A 0 các công thức này có đúng không - GV yêu cầu HS làm I 11 Hãy tính Xi x2 XpX2 Nửa lóp tính Xi x2 Nửa lóp tính XpX2 HS nêu -b . à - - .Ẩ X. _ x2 - 1 2a 2 2a Nếu A 0 Và 0 . . AA . _ _ b khi đó X X 2a Vậy các công thức trên vãn đúng khi A-0 Hai HS lên bảng trình bày. HS tính Xi x2 -2b 2a _ b a HS tính x .x7 -b . à - - . à XpX2 2a 2a _ -b 2 - y à 2 4a2 b2 - b2 - 4ac 4a2 4ac _ c 4a2 _ a GV nhận xét bài làm của HS rồi nêu Vậy nếu X và x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 bx c 0 a 0 Vài HS đọc lại định lí Vi-ét Tr 51 SGK c xrx2 I a GV nhấn mạnh hệ thức Vi-ét thể hiện mối liên hệ giữa các nghiêm và các hệ số của phương trình. - GV nêu vài nét về tiểu sử nhà toán học Pháp Phzangxoa Vi-ét 1540 -1603 - GV nêu bài tập sau Biết rằng các phương trình sau có nghiêm không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiêm của chúng. a 2x2 - 9x 2 0 a Xi x2 b 9 a 2 XpX2 -4 1-a 2 b -3x2 6x - 1 0 b Xị x2 a -3 XpX2 -1 Ị_ 3 c a Áp dụng Nhờ định lí Vi-ét nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai ta có thể suy ra nghiêm kia. Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau. - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làmLỉl 3 vài Nửa lóp làm Nửa lóp làm 2 3 HS hoạt động theo nhóm. ọ ọ Cho phương trình 2x2 - 5x 3 0 a a 2 b -5 c 3. a b c 2-5 3 0 b Thay X 1 vào phương trình 3 0. Xi 1 là một nghiêm của phương trình. c Theo hệ thức Vi-ét _ c XpX2 có Xt 1 a ọ ọ Cho phương trình 3x2 7x 4 0 a a 3 b 7 c 4 a-b c 3-7 4 0 b Thay X -1 vào phương trình 3. -l 2 7. -l 4 0 Xi -1 là một nghiêm của phương trình c Theo hệ thức .
