Bài 5 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI MẶT PHẲNG Trong không gian hai mặt phẳng có các vị trí tương đối: giao nhau hoặc song song I. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Định lý Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng song song nhau là trong mặt phẳng này chứa hai đường thẳng giao nhau lần lượt song song với hai đường thẳng giao nhau thuộc mặt phẳng kia Ví dụ Cho mặt phẳng (a,b) và điểm M. Qua M hãy dưng mp(c,d) // mp(a,b) Giải Qua điểm M vẽ hai đường thẳng c, d: _ c // a ⇒ c1. | Bãi giảng HÒNH HOẠ 2005 Bài 5 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI MẶT PHẲNG Trong không gian hai mặt phẳng có các vị trí tương đối giao nhau hoặc song song I. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Định lý Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng song song nhau là trong mặt phẳng này chứa hai đường thẳng giao nhau lần lượt song song với hai đường thẳng giao nhau thuộc mặt phẳng kia Ví dụ Cho mặt phẳng a b và điểm M. Qua M hãy dưng mp c d mp a b Giải Qua điểm M vẽ hai đường thẳng c d c a c1 a1 và c2 a2 _ d b d1 b1 và d2 b2 Vậy mp c d mp a b là mặt phẳng cần dựng Chú ý Hai mặt phẳng song song nhau thì các vết cùng tên của chúng song song Giả sử mpa mpP ma mp và na np Hình Điều ngược lại chỉ đúng khi chúng là mặt phẳng thường còn mặt phẳng chiếu cạnh thì chưa chắc Hình ưa m m II. HAI MẶT PHẲNG GIAO NHAU Nội dung của phần này là vẽ giao tuyến của hai mặt phẳng 1 Trường hợp biết một hình chiếu của giao tuyến a Nếu cả hai mặt phẳng đã cho là mặt phẳng chiếu cùng tên thì _ Ta biết được một hình chiếu của giao tuyến suy biến thành một điểm chính là giao điểm của hai đường thẳng suy biến của hai mặt phẳng chiếu đó Hình chiếu còn lại của giao tuyến đi qua điểm suy biến đó và vuông góc với trục hình chiếu . GVC - ThS. Ngưgến  31 Khoa Sà phạm Kiỳ íáuât Bãi giảng HÒNH HOẠ 2005 Ví dụ Hãy vẽ giao tuyến của hai mặt phẳng a p chiếu bằng Hình Giải Gọi g mpa n mpP . Vì mp a và mpP 1 P1 nên giao tuyến g của chúng vuông góc mpP1 có hình chiếu bằng a1 n P1 1 điểm g1 Hình chiếu đứng của giao tuyến g2 1 x I2 g2 a2 A B a2 x a g1 A 2 Hình I1 b1 B1 Hình b Nếu một trong hai mặt phẳng đã cho là mặt phẳng chiếu thì Ta biết được một hình chiếu của giao tuyến trùng với đường thẳng suy biến của mặt phẳng chiếu đó. Để vẽ hình chiếu còn lại của giao tuyến ta áp dụng bài toán đường thẳng thuộc mặt phẳng không chiếu. Ví dụ Hãy vẽ giao tuyến của mặt phẳng a b với mặt phẳng a chiếu đứng Hình Giải Gọi g mpa n mp a b . Vì mp a 1 P2 nên g2 a2 . Theo trên g e mp a b nên g sẽ cắt a b lần lượt tại các điểm A B. .
