Hệ phương trình đối xứng là một dạng toán quan trọng trong chương trình toán trung học phổ thông. Đề tài đã hệ thống hoá được phương pháp giải hệ phương trình đối xứng chứa tham số và không chứa tham số đồng thời đưa ra một số dạng phương trình giải bằng cách biến đổi về hệ phương trình đối xứng. | Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nắng năm 2010 HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG VÀ ƯNG DỤNG SYSTEM OF SYMMETRIC EQUATIONS AND ITS APPLICATION SVTH Đinh Thị Bích Ngân Lớp 07ST Khoa Toán Trường Đại học Sư Phạm GVHD ThS. Phan Thị Quản Khoa Toán Trường Đại học Sư Phạm TÓM TẮT Hệ phương trình đối xứng là một dạng toán quan trọng trong chương trình toán trung học phổ thông. Đề tài đã hệ thống hoá được phương pháp giải hệ phương trình đối xứng chứa tham số và không chứa tham số đồng thời đưa ra một số dạng phương trình giải bằng cách biến đổi về hệ phương trình đối xứng. ABSTRACT System of symmetric equations is an important problem in Maths program at High school. This subject systematizes the solving method to system of symmetric equations containing parameters or no parameters and provides some forms of equations solved by changing to the system of symmetric equations. 1. Mở đầu Hệ phương trình là phần kiến thức bắt buộc trong chương trình phổ thông là một dạng toán không thể thiếu trong các đề thi môn Toán. Hệ phương trình đối xứng là một dạng đặc biệt của hệ phương trình. Đã có rất nhiều nghiên cứu về hệ phương trình đối xứng song các nghiên cứu vẫn còn thiếu tính hệ thống và có phần chưa đầy đủ. Mặc khác các nghiên cứu cũng chưa đưa ra được hướng giải quyết cụ thể cho bài toán về hệ phương trình đối xứng có tham số. Đề tài Hệ phương trình đối xứng và ứng dụng đã khắc phục được những yếu điểm nói trên hệ thống hoá sâu sắc các phần kiến thức liên quan đến hệ phương trình đối xứng và ứng dụng của nó. Điều đó được thể hiện qua các ví dụ được trình bày rõ ràng logic mạch lạc trong nội dung của đề tài. 2. Hệ phương trình đối xứng và phương pháp giải hệ phương trình đối xứng . Hệ phương trình đối xứng loại I hai phương trình hai ẩn . Định nghĩa Hệ phương trình đối xứng loại I đối với ẩn x và y là hệ gồm các phương trình không thay đổi khi ta thay x bởi y y bởi x. . Phương pháp giải f x y ữ f x y f y x I với g x y 0 g x y g
