Tài liệu tham khảo cho các bạn học sinh phổ thông có tư liệu ôn thi tốt đạt kết quả cao trong kì thi tốt nghiệp phổ thông. | Kinh Toán học 11ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 ĐỀ 1 Thời gian làm bài 150phút I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I 3 0 điểm Cho hàm số y - x3 3x2 -1 có đồ thị C a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . b. Dùng đồ thị C xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3 - 3x2 k 0. Câu II 3 0 điểm a. Giải phương trình 3 3x-41 92x-2 b. Cho hàm số y 12 . Tìm nguyên hàm F x của hàm số biết rằng đồ thị của hàm số F x đi qua điểm M y 0 . 6 c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 2 với x 0 . Câu III 1 0 điểm Cho hình chop tam giaic neiu coi cainh naiy bang 76 va nốông cao h 1 . Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . II . PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d x 2 y z 3 và mặt phẳng P 2x y - z - 5 0 1 -2 2 a. Chứng minh rằng d cắt P tại A . Tìm tọa độ điểm A . b. Viết phương trình đường thẳng A đi qua A nằm trong P và vuông góc với d . Câu 1 0 điểm 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y lnx x e x e và trục hoành . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d x 2 4t y 3 2t và mặt phẳng z -3 1 P -x y 2z 5 0 a. Chứng minh rằng d nằm trên mặt phẳng P . b. Viết phương trình đường thẳng A nằm trong P song song với d và cách d một khoảng là ỰĨ4 . Câu 1 0 điểm Tìm căn bậc hai của số phức z - 4i .Hết. 1 Kinh Toán học HƯỚNG DẪN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I 3 0 điểm a. 2d x - X 0 2 y 0 0 y X -1 3 - b. 1đ pt x3 3x2 -1 k-1 Đây là pt hoành độ điểm chung của C và đường thẳng d y k -1 Căn cứ vào đồ thị ta có Phương trình có ba nghiệm phân biệt -1 k -1 3 0 k 4 Câu II 3 0 điểm 1đ 33x-4I 92x-2 3I a. J3x-4 32 2x-2 3x - 4 b. c. 1đ Vì F x - cotx C . Theo đề FỘ 0 -cot C 0 C 5 3 F x 5 3 -cotx 6 6 1đ Với x 0 . Áp dụng bất đẳng thức Côsi 1 1 _2 x 0 x 2 . Dấu xảy
