Tập hợp: Tập hợp một trong những khái niệm quan trọng nhất của toán học. Có thể hiểu tập hợp là sự kết hợp các đối tượng có bản chất (hay thuộc tính) tùy ý, gọi là các phần tử của tập hợp. | 5/13/2020 11:28:13 PM Design by Trần Bích Thảo Phần 1 Lý thuyết tổ hợp 5/13/2020 11:28:13 PM Trần Bích Thảo Phần 1: Lý thuyết tổ hợp Chương 1. Mở đầu lại lý thuyết tập hợp lược về tổ hợp số nguyên lý cơ bản cấu hình tổ hợp đơn giản 5/13/2020 11:28:13 PM Trần Bích Thảo Chương 1. Mở đầu lại lý thuyết tập hợp a. Các khái niệm cơ bản: + Tập hợp: Tập hợp một trong những khái niệm quan trọng nhất của toán học. Có thể hiểu tập hợp là sự kết hợp các đối tượng có bản chất (hay thuộc tính) tùy ý, gọi là các phần tử của tập hợp. Ví dụ1: + Các số tự nhiên là một tập hợp, kí hiệu là N, 5/13/2020 11:28:13 PM Trần Bích Thảo Tập hợp + Tập hợp bằng nhau: Tập A được gọi là bằng tập B, nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B và ngược lại mọi phần tử của B đều là phần tử của A. ( x A) ( x B) + Tập con: Tập A được gọi là tập con của tập hợp X, nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của X, kí hiệu là A X. (A X) ( x A x X) 5/13/2020 11:28:13 PM Trần Bích Thảo Tập hợp Ví dụ 2: + A= a, b, c,d , X = a, b, c, d, x, y, z Khi đó A X. + Z2= Tập các số chẵn ,Z= Tập các số nguyên Khi đó Z2 Z. Nếu A là tập con của X và A không bằng X, thì A được gọi là tập con thực sự của tập X, kí hiệu là A X. Hình . Tập con A X 5/13/2020 11:28:13 PM Trần Bích Thảo Tập hợp + Tập rỗng: Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu là . Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp. Ví dụ 3: A= Tập các nghiệm thực của phương trình: x2 +1= 0 Khi đó A= . + Tập các tập con: Tập tất cả các tập con của A bao gồm cả tập rỗng và A là một tập hợp. Kí hiệu là p(A). Ví dụ : Cho tập A= 2, 4, 6 p(A)= 2 , 4 , 6 , 2, 4 , 2, 6 , 4, 6 , 2, 4, 6 , 5/13/2020 11:28:13 PM Trần Bích Thảo Tập hợp phép toán trên tập hợp. + Phép hợp: Hợp của hai tập hợp A và B là một tập hợp bao gồm các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp đã cho. Kí hiệu là A B. x A B x A x B. A B A= 1, 3, 5, 7 . | 5/14/2020 12:42:33 AM Design by Trần Bích Thảo Phần 1 Lý thuyết tổ hợp 5/14/2020 12:42:33 AM Trần Bích Thảo Phần 1: Lý thuyết tổ hợp Chương 1. Mở đầu lại lý thuyết tập hợp lược về tổ hợp số nguyên lý cơ bản cấu hình tổ hợp đơn giản 5/14/2020 12:42:33 AM Trần Bích Thảo Chương 1. Mở đầu lại lý thuyết tập hợp a. Các khái niệm cơ bản: + Tập hợp: Tập hợp một trong những khái niệm quan trọng nhất của toán học. Có thể hiểu tập hợp là sự kết hợp các đối tượng có bản chất (hay thuộc tính) tùy ý, gọi là các phần tử của tập hợp. Ví dụ1: + Các số tự nhiên là một tập hợp, kí hiệu là N, 5/14/2020 12:42:33 AM Trần Bích Thảo Tập hợp + Tập hợp bằng nhau: Tập A được gọi là bằng tập B, nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B và ngược lại mọi phần tử của B đều là phần tử của A. ( x A) ( x B) + Tập con: Tập A được gọi là tập con của tập hợp X, nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của X, kí hiệu là A X. (A X) ( x A x .
