Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập kiến thức trước kì thi thử học kì 2 sắp diễn ra. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo 9 đề thi thử học kì 2 môn Toán học 11 năm 2010-2011 để đạt được kết quả cao trong kì thi. | Đề số 1 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 - Năm học 2010 - 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm Tìm các giới hạn sau a lim 2n3 3n 1 n3 2n2 1 x 1 - 1 b lim x 0 x Câu 2 1 0 điểm Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x 1 . 2 x - x f x fx-ĩ khi x 1 khi x 1 lm Câu 3 1 0 điểm Tính đạo hàm của các hàm số sau X 2 a y x b y x - 2 V x2 1 Câu 4 3 0 điểm Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABC tại B ta lấy một điểm M sao cho MB 2a. Gọi I là trung điểm của BC. a 1 0 điểm Chứng minh rằng AI MBC . b 1 0 điểm Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng ABC . c 1 0 điểm Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng MAI . II. Phần riêng 3 0 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a 1 0 điểm Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm 5x5 - 3x4 4x3 - 5 0 Câu 6a 2 điểm Cho hàm số y f x x3 - 3x2 - 9x 5. a Giải bất phương trình y 0. b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b 1 0 điểm Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm x3 - 19x - 30 0 Câu 6b 2 0 điểm Cho hàm số y f x x3 x2 x - 5. a Giải bất phương trình y 6. b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6. ---------------------Hết-------------------- Họ và tên thí sinh . SBD . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM-HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 - ĐỀ SỐ 1 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a 3 1 Q 2 H H 1 1 rv. 2n 3n 1 . n2 n3 I lim-3 2 lim nY 1 n n3 0 50 I 2 0 50 b .Jx 1 -1 . x lim lim . __ x 0 x x 0 x M x 1 lj 0 50 . 1 1 lim -z 4ov x 1 1 2 0 50 2 f 1 m 0 25 x x -1 lim f x lim _ limx 1 x -1 x 1 x 1 x -1 0 50 f x liên tục tại x 1 lim f x f 1 m 1 x 1 0 25 3 a y x2 cosx y 2x cosx x2 sinx 1 00 b y x 2 V x2 1 y y x2 1 x 2 x Vx2 1 0 50 2x2 2x 1 y r x 1 0 50 4 a M V i 0 25 B x V a Tam giác ABC đều cạnh a IB IC AI BC 1 0 25 BM 1 ABC BM 1AI 2 0 25 Từ 1 và 2 ta có AI 1 MBC 0 25 b BM 1 ABC BI là hình chiếu của MI
