Tham khảo tài liệu 'tích phân – tiết 3', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TÍCH PHÂN - Tiết 3 I. MỤC TIÊU Kiến thức - Biết khái niệm diện tích hình thang cong. - Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục. - Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân. Kĩ năng - Tìm được tích phân của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần. - Sử dụng được phương pháp đổi biến số để tính tích phân. Thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 1 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng II. CHUẨN BỊ Giáo viên Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh SGK vở ghi. Ôn tập công thức nguyên hàm định nghĩa tích phân. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiêm tra bài cũ 3 H. Nêu các tính chất của tích phân Đ. 3. Giảng bài mới TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 12 Hoạt động 1 Tìm hiêu cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số thứ nhất 2 GV dẫn dắt đến phương pháp. Xét VD Cho I 1 J 2x 1 2dx. 0 a Tính I bằng cách khai triển 2x 1 2. b Đặt t 2x 1. Tính J J g t dt. t 0 GV nêu định lí. HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV. a I í 4x2 4x 1 dx 13 0 3 b J í11 2dt 1 13 3 I J III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 1. Phương pháp đổi biến số Định lí 1 Cho hàm số f x liên tục trên a b . Giả sử hàm số x p t có đạo hàm liên tục trên đoạn a 3 sao cho p a a p 3 b và a p t b với Vt e a 3 . Khi đó b 3 í f x dx í f P t p t dt a a GV hướng dẫn HS thực hiện. Đặt x tan t - t . 22 I .X 1 x t . cos2 t I ỉ 1 . dt 01 tan21 cos21 4 ------------3---------------- 1 1 VD1 Tính I í dx 01 .
