Định nghĩa: Một hệ thống được gọi là ổn định tại điểm cân bằng xe nếu như có một tác động tức thời đánh bật hệ ra khỏi xe và đưa đến điểm được x0 thuộc lân cận nào đó của xe thì sau đó hệ có khả năng tự quay được về điểm cân bằng xe ban đầu. | Phương pháp tuyên tính hóa Lyapunov - Thí dụ u l 0 Xét hệ con lac mô tả bởi PTTT x t f x t u t trong đô x2 t u - g sin x r -JL x2 t -L u t 0 L I ml ml Xét tính ôn định cua hệ thông tải điém cản bảng 0 0 ả x e b x e n 0 26 September 2006 H. T. Hoàng - ĐHBK TPHCM 73 Phương pháp tuyên tính hóa Lyapunov - Thí dụ tt Mô hình tuyến tính quanh điểm cân bang xe 0 0y X AX Bu _f 12 X 0 u 0 X 0 u 0 X 0 u 0 g cos x1 t X 0 u 0 _f 22 dx2 Z . m 2 X 0 u 0 B ml2 PTĐT det sI - A det B s ---7 ml2 0 s2 B2 s g 0 ml l 0 1 2 0 A _ g 1 B mĩ s g l -1 g l Kết luân Hể thông ôn định thểô hể quâ tiểu chuân Hurwitz 26 September 2006 H. T. Hoàng - ĐHBK TPHCM 74 Phương pháp tuyên tính hóa Lyapunov - Thí dụ tt Mô hình tuyến tính quanh điểm cân bằng xe n 0y x AX Bu -Õ 1 a11 . 1 x n 0 u 0 0 u 0 g cos x1 t g u 0 l _ f2 a22 ù 1 u 0 u 0 B ml2 1 B mỉ2 PTĐT det sI - A det g --------------------------------- - B s --- 0 ml2 ml2 0 A g l n 0 s l x n 0 -1 0 2 x x n 0 n 0 s2 B s g 0 l Kết luận Hể thông không ôn định PTĐT không thôa điếu kiến cân 26 September 2006 H. T. Hoàng - ĐHBK TPHCM .
