Câu 1: Cho hàm số y = x − 3ax + 4a (a là tham số) có đồ thị là (Ca) 1) Xác định a để (Ca) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đừơng thẳng y=x. | ĐỀ 18 Câu 1: Cho hàm số (a là tham số) có đồ thị là (Ca) 1) Xác định a để (Ca) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đừơng thẳng y=x 2) Gọi (C’a) là đừơng con đối xứng (Ca) qua đừơng thẳng: x=1. Tìm phương trình của (C’a). Xác định a để hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến của (C’a) là 12 Câu 2: Cho hệ phương trình: (m là tham số) 1) Giải hệ khi m=0 2) Định m để hệ có nghiệm Câu 3: Tìm các nghiệm của phương trình: thoả mãn điều kiện: Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): . Tìm các điểm trên đường thẳng (D):y=2 sao cho từ mỗi điểm đó, ta vẽ được đến (C) 2 tiếp tuyến hợp với nhau 1 góc 450 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng: (d); ( k là tham số) 1) Chứng minh (d) chứa trong 1 mặt phẳng (P) cố định. Tìm phương trình mặt phẳng (P) đó. 2) Gọi (S) là mặt cầu có phương trình: . Chứng minh (P) cắt (S); gọi (C) là đường tròn, là phần giao của (S) và (P), xác định k để (d) tiếp xúc với (C) Câu 6: Cho 2 đừơng thẳng Ax,By chéo nhau và vuông góc với nhau, nhận AB là đoạn vuông góc chung, AB=2a. Cho M,N là 2 điểm di động lần lượt trên Ax và By sao cho MN=AM+BN 1) Chứng minh rằng MN luôn tiếp xúc với 1 mặt cầu cố định 2) Chứng minh rằng thể tích tứ diện ABNM có giá trị không đổi Câu 7: Cho parabol (P): và d là đường thẳng qua A(1;4) có hệ số góc k. Định k để hình phẳng giới hạn bởi d và (P) có diện tích nhỏ nhất Câu 8: Cho m là số nguyên dương. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất k sao cho là số nguyên với mọi số nguyên dương Câu 9: Tìm các giá trị của tham số a,b để hệ sau có nghiệm duy nhất: