Tham khảo tài liệu 'chuyên đề giải tích hình hoc 12_p4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHUYÊN ĐỀ 3 ĐƯỜNG THANG I. PHƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG THANG Trong mặt phang tọa độ Oxy muôn viết phương trình một đường thẳng A ta cần phải biết 1 A qua điếm M0 x0 y0 vả co vectơ chỉ phương a a1 a2 sế co . Phương trình tham sô X x0 1 y y 0 ta1 ta 2 t e R . Phương trình chính tac x x y y ai a2 ai a2 0 Từ phương trình chính tac ta co thế đoi thanh dang phương trình tong quat A2 B2 0 Ax By C 0 2 A qua điếm M0 x0 y0 va co 1 phap vếctơ la a b co phương trình xo b y - y0 0 3 i Phương trình đương thang trong mat phang co dang Ax By C 0 vơi A2 B2 0 1 ii Phương trình đương thang trong mat phang co dang a x x x0 hoạc y kx m 2 . Ta dế dang thay 1 va 2 la tương đương. 2 kx -y m 0 2 thoa 1 vơi A k B - 1 C m. Nếu B 0 X - A co dang x x0 vơi x0 - A. Nếu B 0 y - -Bx dang y kx m. 3 A qua hai điếm A xA yA B xB yB co phương trình C cO B x - XA y - yA XB- XA yB- yA nếu xB - xA yB- yA 0 1 Nếu a qua A a 0 e Ox va B 0 b e Oy với 0 ta noi A có đoạn chan a b với phướng trình x y 1 a b Ghi chu Nếu đế bai toan yếu cau ta viết phướng trình cua đướng thang thóng thướng ta nến viết phướng trình ớ dang tong quat va lưu y a Ax By C 0 thì a co . một phap vếctớ n A B . mọt vếctớ chỉ phướng a -B A . hế sô goc k tg Ox A - . a a . A 1 a B a Ax By C0 0 A Bx - Ay C0 0 Ta tìm đước C0 nếu biết thếm mọt điếm nam trến A . Ngoai ra khi viết phướng trình cua mọt đướng thang a thếo hế số goc k bai toan co thế bị thiếu nghiếm do trướng hớp a 1 x x hế so goc k khong ton tai do đo ta phai xết thếm trướng hớp a co phướng trình x C đế xếm đướng thang a nay co thoa man điếu kiến cua đau bai khong. Ghi chu - Nếu n A B la 1 phap vếc tớ cua đướng thang a thì k. n kA kB cung la phap vếc tớ cua a với moi so thực k 0. - Nếu a a. a2 la 1 vếc tớ chỉ phướng cua đướng thang a thì k. a ka. ka2 cung la vếc tớ chỉ phướng cua a với moi sOO thực k khac 0. II. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THANG Đế xết vị trí tướng đổi. cua hai đướng thang ta can nhớ Cho di Aix Biy C1 0 va d2 A2x B2y C2 0 Đặt 2 A b. B1 C C1 A D A 2 1 B2 x b2 1 C2 Dy c2
