Tham khảo tài liệu 'chuyên đề giải tích hình hoc 12_p5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | tuoi tie CHUYÊN ĐÊ 8 VECTƠ TRONG KHONG GIAN Càc định nghĩa và phểp toàn cua vectớ trong khong gian cung giong như trong màt phàng ta càn lưu ỳ đến càc vàn để cớ bàn thong dung như _ _ . . Qui tàc 3 điểm V A B C thì AB BC AC . Cộng 2 vectớ cung goc là một vectớ cung goc và là đướng chểo hình bình hành co 2 canh là 2 vectớ đà cho. . I là trung điểm đoạn thẳng AB với điểm M bất kỳ nào ta luôn có -- MI --- ---- MA MB 2 . G là trong tàm cua A ABC -- ---- --- GA GB GC 0. Ngoài ra ta côn cô . Ba vectớ khàc 0 goi là đong phàng nếu già cua chung cung song song hoàc nàm trong mọt màt phàng . . Bất kỳ vectớ ã 0 nào đong phàng với hài vectớ khong cung phướng ẽ1 ẽ2 trong khong gian đểu co thể phàn tích theo ẽ1 ẽ 2 co nghĩa ã a ẽ1 p ẽ2 a p e R và sự phàn tích trển là duỳ nhất . . Bất kỳ vểctớ ã 0 nào trong khong gian cung co thể phàn tích đước thểo 3 vểctớ khong đong phàng ẽi ẽ2 ẽ3 co nghĩa ã a ẽ1 p ẽ2 Y ẽ3 a p Y e R . G đước goi là trong tàm cua tư diện ABCD --- ---- ---- ---- GA GB GC GD 0 Ghi chu 1 Nếu mọt trong 3 vểctớ ã b c là 0 thì chung đong phàng. 2 ã b C đong phàng - 7 a b .c 0 1 -__ - K o 3 OA OB OC đồng phằng O A B C cung nằm trên mồt mặt phang. Ví du 1 Cho mồt hình lằng trụ ABC A B C . Goi I I lằn lượt lằ trong tằm cua A ABC vằ A A B C O lằ trung điêm cuằ 11 . ằ Chứng minh rằng --- ----- ----- ------ ---- ------ OA OA OB OB OC OC 0 b Goi G lằ trong tằm cuằ hình tư diên ABC C vằ M lằ trung điêm cuằ A B . Chưng minh rằng O M G thằng hằng. c Tính tỉ sô --- OM --- OG Giải ----- ---- ằ OA OA OB OB OC OC 0 --- -- I lằ trong tằm cuằ A ABC IA IB IC 0 -- ----- ------ ---- ------- ----- IO OA IO OB IO OC 0 -- ---- --- --- OA OB OC 3 OI Tượng tự I lằ trong tằm cuằ A A B C ------- ---- ----- ----- OA OB OC 3 OI --- ----- ---- ---- --- ----- Vậy OA OA OB OB OC OC --- ---- ----- ---- 3 OI 3 OI 3 OI OI 0 vì 0 lằ trung điêm 11 b O M G thằng hằng G lằ trong tằm cuằ tứ diên ABC C ------- ---- ----- - GA GB GC GC 0 -- --------- ---------- -------- GO OA GO OB GO OC .
