Tham khảo tài liệu 'phương pháp giải và kỹ thuật giải phương trình_phương pháp3', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Phương pháp hàm số trong giải PT-BPT-HPT iiiitfrr P Đăng nhập Đăng ký Góp ý với Máy tính Từ điễn Anh-Việt tra từ Gõ tiếng việt On Off Ôn thi Bài tậ Đề tự Thi th Góp sức duy trì Danh Tin tú Thư g. Diễn úan Kết bạn Download Blog Gia sư Chú ý chú ý Xem tiếp các chuyên đề khác Bàn về một dạng phương trình MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Một số lưu ý khi giải phương trình lượng giác PHƯƠNG PHÁP THAM SỐ PHỤ Phương pháp đặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ 2 Phương pháp đặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ HÀM SỐ HƯU TỶ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG Tính đơn điệu của hàm số 2 HÀM SỐ BẬC BA Tính đơn điệu của hàm số ưng dụng đạo hàm trong các bài toán tham số Sử dụng đạo hàm để tìm giới hạn Bài toán về tiếp tuyến của đường cong. Sử dụng tính chất đơn điệu giải phương trình chứa căn Phương pháp hàm số trong giải PT-BPT-HPT Tác giả nguyentatthu đưa lên lúc 14 17 15 Ngày 11-05-2008 dụng tính đơn điệu của hàm số để giải PT-BPT-HPT Bịnh lí 1 Nếu hàm số y f x luôn đb hoặc luôn ngb và liên tục trên D thì số nghiệm của pt trên D f x k không nhiều hơn một và f x f y khi và chỉ khi x y với mọi x y thuộc D. Chứng minh Giả sử phương trình f x k có nghiệm x a tức là f a k. Do f đồng biến nên x a suy ra f x f a k nên pt f x k vô nghiệm x a suy ra f x f a k nên pt f x k vô nghiệm Vậy pt f x k có nhiều nhất là một nghiệm. Chú ý Từ định lí trên ta có thể áp dụng vào giải phương trình như sau Bài toán yêu cầu giải pt F x 0. Ta thực hiện các phép biến đổi tương đương đưa phương trình về dạng f x k hoặc f u f v trong đó u u x v v x và ta chứng minh được f x là hàm luôn đồng biến nghịch biến Nếu là pt f x k thì ta tìm một nghiệm rồi chứng minh đó là nghiệm duy nhất. Nếu là pt f u f v ta có ngay u v giải phương trình này ta tìm được nghiệm. Ta cũng có thể áp dụng định lí trên cho bài toán chứng minh phương trình có duy nhất nghiệm. Bịnh lí 2 Nếu hàm số y f x luôn đb hoặc luôn ngb và hàm số y g x luôn ngb hoặc luôn đb và liên tục trên D thì số .
