Hàm f(x) gọi là hàm mục tiêu Mỗi phương trình hoặc bất phương trình trong hệ điều kiện gọi là một ràng buộc | TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN BÀI GIẢNG QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Chương I: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Chương II: BÀI TOÁN VẬN TẢI Chương III: MÔ HÌNH SƠ ĐỒ MẠNG LƯỚI CHƯƠNG I: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH . Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát . Bài toán dạng chính tắc . Bài toán dạng chuẩn . Các tính chất chung . Phương pháp đơn hình . Phương pháp đơn hình đối ngẫu . Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát Hàm f(x) gọi là hàm mục tiêu Mỗi phương trình hoặc bất phương trình trong hệ điều kiện gọi là một ràng buộc. ■ Một số khái niệm : Phương án: Vectơ x = (x1, x2,., xn) thoả mãn mọi điều kiện ràng buộc của bài toán gọi là một phương án. -Nếu thì ràng buộc i gọi là “chặt” đối với phương án x, hoặc phương án x thoả mãn chặt ràng buộc i. -Nếu thì ràng buộc i gọi là “lỏng” đối với phương án x, hoặc phương án x thoả mãn lỏng ràng buộc i. Phương án tối ưu: Một phương án mà tại đó trị số hàm mục tiêu đạt cực tiểu (hoặc cực đại) gọi là phương án tối ưu. Phương án cực biên: Một phương án thỏa mãn chặt n ràng buộc độc lập tuyến tính gọi là phương án cực biên. . Bài toán dạng chính tắc: Mọi bài toán quy hoạch tuyến tính đều có thể quy về bài toán dạng chính tắc tương đương theo nghĩa trị tối ưu của hàm mục tiêu trong hai bài toán là trùng nhau và từ phương án tối ưu của bài toán này suy ra phương án tối ưu của bài toán kia ●Cách đưa bài toán về dạng chính tắc -Nếu xj ≤ 0 thì đổi biến xj’= −xj ≥ 0. -Nếu một ràng buộc có dạng thì có thể thay bằng với và hệ số của trong f(x) bằng 0. Các biến gọi là biến phụ. -Nếu một ràng buộc có dạng thì thay bằng , -Nếu xj không có ràng buộc dấu thì đặt xj = xj’− xj’’, với xj’, xj’’≥ 0. Ví dụ: Đưa bài toán sau về dạng chính tắc: f(x) = –2x1 + x2 + 3x3 + 5x4 min x1 – 3x2 + 5x3 – x4 16 2x1 – x2 – 2x3 + 2x4 ≥ – 4 4x1 + 3x2 + x3 + x4 = 9 x1, x2 ≥ 0, x3 0 Các biến phụ sẽ được đánh số tiếp là x5, x6. Đặt x3’= – x3 ≥ 0, x4 = x4’ | TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN BÀI GIẢNG QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Chương I: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Chương II: BÀI TOÁN VẬN TẢI Chương III: MÔ HÌNH SƠ ĐỒ MẠNG LƯỚI CHƯƠNG I: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH . Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát . Bài toán dạng chính tắc . Bài toán dạng chuẩn . Các tính chất chung . Phương pháp đơn hình . Phương pháp đơn hình đối ngẫu . Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát Hàm f(x) gọi là hàm mục tiêu Mỗi phương trình hoặc bất phương trình trong hệ điều kiện gọi là một ràng buộc. ■ Một số khái niệm : Phương án: Vectơ x = (x1, x2,., xn) thoả mãn mọi điều kiện ràng buộc của bài toán gọi là một phương án. -Nếu thì ràng buộc i gọi là “chặt” đối với phương án x, hoặc phương án x thoả mãn chặt ràng buộc i. -Nếu thì ràng buộc i gọi là “lỏng” đối với phương án x, hoặc phương án x thoả mãn lỏng ràng buộc i. Phương án tối ưu: Một phương án mà tại đó trị số hàm mục tiêu .
