# Báo cáo toán học: "A generalization of generalized Paley graphs and new lower bounds for R(3, q)"

## Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí Department of Mathematic dành cho các bạn yêu thích môn toán học đề tài:A generalization of generalized Paley graphs and new lower bounds for R(3, q). | A generalization of generalized Paley graphs and new lower bounds for R 3 q Kang Wu Wenlong Su South China Normal University Wuzhou University Guangzhou Guangdong 510631 China Wuzhou Guangxi 543002 China wukang12345@ ramsey8888@ Haipeng Luo1 Xiaodong Xu2 Guangxi Academy of Sciences Nanning Guangxi 530007 China 1 haipengluo@ 2 xxdmaths@ Submitted Dec 31 2009 Accepted Apr 22 2010 Published May 7 2010 Mathematics Subject Classifications 05C55 Abstract Generalized Paley graphs are cyclic graphs constructed from quadratic or higher residues of finite fields. Using this type of cyclic graphs to study the lower bounds for classical Ramsey numbers has high computing efficiency in both looking for parameter sets and computing clique numbers. We have found a new generalization of generalized Paley graphs . automorphism cyclic graphs also having the same advantages. In this paper we study the properties of the parameter sets of automorphism cyclic graphs and develop an algorithm to compute the order of the maximum independent set based on which we get new lower bounds for 8 classical Ramsey numbers R 3 22 131 R 3 23 137 R 3 25 154 R 3 28 173 R 3 29 184 R 3 30 i 190 R 3 31 199 R 3 32 214. Furthermore we also get R 5 23 521 based on R 3 22 131. These nine results above improve their corresponding best known lower bounds. 1 Lower bounds for Ramsey numbers and generalized Paley graphs Let q1 q2 . qm 3 be given integers with m 2. The classical Ramsey number R q1 . qm is the minimum positive integer n satisfying the following condition For an arbitrary coloring of the complete graph Kn with m colors there is always a complete subgraph Kqi for some 1 i m such that every edge of Kqi has the i-th color. The determination of Ramsey numbers is a very difficult problem in combinatorics 1 . Various methods have been designed to compute their bounds. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 17 2010 N25 1 When Greenwood and Gleason determined the exact values

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
32    57    0
45    42    0
6    65    0
4    53    0
6    55    0
6    52    0
6    45    0
5    59    0
7    58    0
6    64    0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
13    32510    1652
3    19378    204
25    18683    3691
20    16774    1477
16    15868    2497
14    14343    2540
37    13059    2802
1    11365    401
3    10980    212
23    10568    384
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
7    4    1    07-07-2022
1    3    1    07-07-2022
57    10    1    07-07-2022
7    20    1    07-07-2022
241    3    1    07-07-2022
245    13    1    07-07-2022
40    83    2    07-07-2022
7    20    1    07-07-2022
11    106    2    07-07-2022
7    16    1    07-07-2022
28    4    1    07-07-2022
3    3    1    07-07-2022
15    5    1    07-07-2022
16    26    1    07-07-2022
2    12    1    07-07-2022
25    46    2    07-07-2022
82    2    1    07-07-2022
89    18    1    07-07-2022
185    1    1    07-07-2022
5    15    1    07-07-2022
TÀI LIỆU HOT
3    19378    204
13    32510    1652
3    1509    75
580    3634    346
62    4389    1
584    1964    81
171    3993    621
2    1751    72
51    2480    150
53    3346    175
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.