# Báo cáo toán học: "Rainbow Matching in Edge-Colored Graphs"

## Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí Department of Mathematic dành cho các bạn yêu thích môn toán học đề tài:Rainbow Matching in Edge-Colored Graphs. | Rainbow Matching in Edge-Colored Graphs Timothy D. LeSaulnier Paul S. Wenger Christopher Stocker Douglas B. West Submitted Dec 29 2009 Accepted May 7 2010 Published May 14 2010 Mathematics Subject Classification 05C15 05C35 05C55 05C70 Abstract A rainbow subgraph of an edge-colored graph is a subgraph whose edges have distinct colors. The color degree of a vertex v is the number of different colors on edges incident to v. Wang and Li conjectured that for k 4 every edge-colored graph with minimum color degree at least k contains a rainbow matching of size at least k 2 . We prove the slightly weaker statement that a rainbow matching of size at least k 2 is guaranteed. We also give sufficient conditions for a rainbow matching of size at least k 2 that fail to hold only for finitely many exceptions for each odd k . 1 Introduction Given a coloring of the edges of a graph a rainbow matching is a matching whose edges have distinct colors. The study of rainbow matchings began with Ryser who conjectured that every Latin square of odd order contains a Latin transversal 3 . An equivalent statement is that when n is odd every proper n-edge-coloring of the complete bipartite graph Kn n contains a rainbow perfect matching. Wang and Li 4 studied rainbow matchings in arbitrary edge-colored graphs. We use the model of graphs without loops or multi-edges. The color degree of a vertex v in an edge-colored graph G written dG v is the number of different colors on edges incident to v. The minimum color degree of G denoted 5 G is minvey G dG v . Wang and Li 4 proved that every edge-colored graph G contains a rainbow matching of size at least p50 G2 31. They conjectured that a rainbow matching of size at least Department of Mathematics University of Illinois Urbana IL 61801. Email addresses tlesaul2@ stocker2@ pwenger2@ west@. Contact author partially supported by NSF grant DMS 08-38434 EMSW21-MCTP Research Experience for Graduate Students. Research .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
32    85    0
45    80    0
6    107    0
4    73    0
6    90    0
6    94    0
6    80    0
5    83    0
7    99    0
6    104    0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
13    41262    2427
3    25214    250
25    24895    4301
16    20365    2847
20    19765    1551
14    19675    2978
1    19586    622
3    16441    331
37    16438    2960
1    15046    136
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
109    362    3    20-07-2024
55    594    1    20-07-2024
48    303    2    20-07-2024
31    95    1    20-07-2024
16    73    1    20-07-2024
11    77    1    20-07-2024
55    125    4    20-07-2024
19    110    1    20-07-2024
96    178    2    20-07-2024
28    440    5    20-07-2024
108    282    4    20-07-2024
7    74    1    20-07-2024
6    586    2    20-07-2024
1    98    2    20-07-2024
78    73    1    20-07-2024
11    377    5    20-07-2024
58    472    14    20-07-2024
142    99    1    20-07-2024
10    501    3    20-07-2024
10    73    1    20-07-2024
TÀI LIỆU HOT
3    25214    250
13    41262    2427
3    3024    81
580    5352    364
584    3582    101
62    6936    1
171    5946    721
2    3405    78
51    4703    200
53    5007    189
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.