Báo cáo toán học: "Upper and lower bounds for Fv (4, 4; 5)"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí Department of Mathematic dành cho các bạn yêu thích môn toán học đề tài:Upper and lower bounds for Fv (4, 4; 5). | Upper and lower bounds for Fv 4 4 5 Xiaodong Xu Haipeng Luo Guangxi Academy of Sciences Nanning 530007 China xxdmaths@ haipengluo@ Zehui Shao Key Laboratory of Pattern Recognition and Intelligent Information Processing School of Information Science Technology Chengdu University Chengdu 610106 China kidszh_mail@ Submitted Jun 23 2010 Accepted Sep 29 2010 Published Oct 22 2010 Mathematics Subject Classifications 05C55 Abstract In this note we give a computer assisted proof showing that the unique 5 3 -Ramsey graph is the unique K5-free graph of order 13 giving Fv 3 4 5 13 then we prove that 17 Fv 2 2 2 4 5 Fv 4 4 5 23. This improves the previous best bounds 16 Fv 4 4 5 25 provided by Nenov and Kolev. 1 Introduction In this note we shall only consider graphs without multiple edges or loops. If G is a graph then the set of vertices of G is denoted by V G the set of edges of G by E G the cardinality of V G by V G and the complementary graph of G by G. The subgraph of G induced by S c V G is denoted by G S . A cycle of order n is denoted by Cn. Given a positive integer n Zn 0 1 2 n 1 and S c 1 2 _n 2_ let G be a graph with the vertex set V G Zn and the edge set E G x y min x y n x y G S then G is called a cyclic graph of order n denoted by Gn S . G is an s t -graph if G contains neither clique of order s nor independent set of order t. We denote by R s t the set of all s t -graphs. An s t -graph of order n is called an s t n -graph. We denote by R s t n the set of all s t n -graphs. The Ramsey number R s t is defined to be the minimum number n for which R s t n is not empty. In 3 it was proved that R 4 3 9 and R 5 3 14 which are useful in the following. For a graph G and positive integers a1 a2 ar we write G a1 a2 vr v if every r-coloring of the vertices must result in a monochromatic aj-clique of color i for THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 17 2010 N34 1 some i G 1 2 r . Let Fv a1 a2 ar k G G 1 a2 ar v and Kk G G . The graphs in Fv a1 a2 ar

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
32    57    0
45    42    0
6    65    0
4    53    0
6    55    0
6    52    0
6    45    0
5    59    0
7    58    0
6    64    0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
13    32501    1652
3    19368    204
25    18669    3690
20    16766    1477
16    15853    2496
14    14337    2540
37    13050    2802
1    11359    401
3    10974    211
23    10566    384
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
5    2    1    06-07-2022
5    1    1    06-07-2022
6    3    1    06-07-2022
56    108    2    06-07-2022
61    18    2    06-07-2022
7    14    2    06-07-2022
4    5    1    06-07-2022
152    34    7    06-07-2022
54    29    1    06-07-2022
11    150    2    06-07-2022
5    3    1    06-07-2022
4    19    1    06-07-2022
2    2    1    06-07-2022
85    32    1    06-07-2022
5    16    1    06-07-2022
21    17    1    06-07-2022
7    13    1    06-07-2022
11    9    1    06-07-2022
17    2    1    06-07-2022
142    14    1    06-07-2022
TÀI LIỆU HOT
3    19368    204
13    32501    1652
3    1505    75
580    3634    345
584    1964    81
62    4389    1
171    3992    621
2    1750    72
51    2480    150
53    3344    175
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.