# Advanced Mathematics and Mechanics Applications Using MATLAB phần 8

## giá trị riêng các thông số α và λ được xác định để làm cho f (η) có thời kỳ 2π và làm cho g (ξ ) biến mất tại ξ = R. chức năng phương thức có thể được viết về các chức năng Mathieu như các sản phẩm của ce hình thức (η, q) Ce (ξ, q) cho các phương thức đối xứng về x-trục và se (η, q) se (ξ, q) cho chế độ chống-đối xứng về trục x. | ELLIPTICAL COORDINATE SYSTEM 0 x axis 1 Figure Elliptic Coordinate Grid -1 and g e - a - X cosh 200 0 0 e R where the eigenvalue parameters a and A are determined to make f n have period 2n and make g e vanish at e R. The modal functions can be written in terms of Mathieu functions as products of the form ce q Ce e q for modes symmetric about the x-axis and se n q Se e q for modes anti-symmetric about the x-axis. The functions ce and se are periodic Mathieu functions pertaining to the circumferential direction while Ce and Se are modihed Mathieu functions pertaining to the radial direction. The structure of these functions motivates using the following series approximation for the functions for even modes N M ne f ỵỳ k - - wa- g e Ecos R l -1 2 bi. k 1 l 1 2003 by CRC Press LLC The analogous approximations for the modes anti-symmetric about the x-axis are . . N . . . M nf f n 2sin nk ak g f 2 sin R l bl. k i 1 1 Thus the expressions for both cases take the form N M f n fk n ak and g f gi f bi. k 1 l 1 Let us choose a set of collocation points ni i 1 . n and fj j 1 . m. Then substituting the series approximation for f n into the differential equation gives the following over-determined system of equations NN N y fk ni ak 2fk ni ak - Xcos 2ni J2 fk ni ak 0 i 1 . n. k 1 k 1 k 1 Denote F as the matrix having fk ni as the element in row i and column k. Then multiplying the last equation on the left by the generalized inverse of F gives a matrix equation of the form CA aA - XDA 0 where A is a column matrix consisting of the coefficients a k. A similar equation results when the series for g f is substituted into the differential equation for the radial direction. It reduces to EB - aB XGB 0. The parameter a can be eliminated from the last two equations to yield a single eigenvalue equation WE CW X -WG DW where W AB and the tic mark indicates matrix transposition. By addressing the two-dimensional array W

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
29    80    0
5    85    1
3    78    0
29    262    18
7    124    0
3    211    0
119    151    2
4    171    7
4    172    5
8    98    1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
13    32501    1652
3    19368    204
25    18669    3690
20    16766    1477
16    15853    2496
14    14337    2540
37    13050    2802
1    11359    401
3    10974    211
23    10566    384
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
95    14    1    06-07-2022
33    29    1    06-07-2022
10    8    1    06-07-2022
8    2    1    06-07-2022
15    53    1    06-07-2022
48    19    1    06-07-2022
78    8    1    06-07-2022
8    19    1    06-07-2022
5    71    1    06-07-2022
147    34    2    06-07-2022
14    23    3    06-07-2022
80    42    3    06-07-2022
8    2    1    06-07-2022
93    12    1    06-07-2022
75    18    1    06-07-2022
7    18    1    06-07-2022
5    22    1    06-07-2022
34    17    1    06-07-2022
6    2    1    06-07-2022
55    13    1    06-07-2022
TÀI LIỆU HOT
3    19368    204
13    32501    1652
3    1505    75
580    3634    345
584    1964    81
62    4389    1
171    3992    621
2    1750    72
51    2480    150
53    3344    175
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.