Tham khảo tài liệu 'ôn thi môn toán - hệ thức lượng trong tam giác', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHƯƠNG X HÊ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIAC I. ĐỊNH LY HAM sin vA COSIN Cho AABC co a b c lan lượt là ba cạnh đoi diện cua A C R là bán kính đường tron ngoai tiếp AABC S la diện tích AABC thì 7 - 7 2R sin A sin B sin C a2 b2 c2 - 2bc cos A b2 c2 - b2 a2 c2 - 2ac cos B a2 c2 - c2 a2 b2 - 2ab cos C a2 b2 - Bai 184 Cho AABC. Chưng minh A 2B a2 b2 bc Ta co a2 b2 bc 4R2 sin2 A 4R2 sin2 B 4R2 sin B. sin C sin2 A - sin2 B sin B sin C 1 1 - cos 2A -1 1 - cos 2B sin B sin C 2 2 cos 2B - cos 2A 2 sin B sin C -2 sin B A sin B - A 2 sin B sin C sin B A sin A - B sin B sin C sin A - B sin B do sin A B sin C 0 A - B B V A - B n - B loai A 2B Cach khac sin2 A - sin2 B sin B sin C s in A - sin B s in A sin B sin B sin C A B A - B A B__A - B 2 cos - sin - .2 sin - co s - sin B sin C 2 2 2 2 sin B A sin A - B sin B sin C sin A - B sin B do sin A B sin C 0 A - B B V A - B n - B loai A 2B Bai 185 Cho AABC. Chứng minh -- - a 2 _ sinC c2 a2 Tá cO c2 b2 4R2 sin2 A - 4R2 sin2 B 4R2 sin2 C 1 - cos 2A 1 - cos 2B 2 2 _ sin2 A - sin2 B _ sin2 C sin2 C _ cos 2B - cos 2A _ -2sin A B sin B - A 2sin2 C 2sin2 C sin A B .sin A -B sin A - B _ sin2 C _ sin C do sin A B sin C 0 . . _ . A B 1 Bai186 Cho AABC biet ráng tg tg -------- 2 2 3 Chứng minh a b 2c A B _ . X_ _B 1 n. A. 2_B A B Tá cO tg tg 3sin sin cos cos 2 23 2 2 2 B I do cos I 2 AB 2 2 B 0 cos 0 2 - A B 2sin sin cos cos 2 A - B cos--- B _ _ _B sin sin 2 2 2 A B cos------- 2 - 2 2 _ A B cos 2 2 __A - B A Bz . cos - 2 cos - 2 2 v Mát khác a b 2R sin A sinB A BA - B 4R sin - cos - 2 2 A B A B 8R sin - cos - do 2 2 v 4Rsin A B 4R sin C 2c Cách khác a b 2c 2R sin A sin B 4R sin C . o _ A B_A - B A _ C_C 2sin - cos - 4 sin cos 2 2 2 2 A - B _ c o__ A B A B _c Ì cos - 2 sin 2 cos - I do sin - cos I 2 2 2 2 2 I .A_ B A_ B _A2 B cos cos sin sin 2 cos cos - 2 sin sin 22 22 22 22 .A B A B 3sin sin cos cos 2 2 2 2 A B tg2 tgI 1 3 Bai 187 Cho AABC chứng minh nếu cotgA cotgB cotgCtạo một cấp so cộng
