Tài liệu tham khảo rất hữu ích cho các bạn học sinh phổ thông, củng cố nâng cao kiến thức vể môn toán học, công thức là hành trang giúp ban hoàn thành môn học thật tốt Chúc các bạn thành công | PHẦN MỘT CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản 1 sin 2 a cos 2a 1 Va .1 7 2 1 tan2a Va -- k7 k e Z cos2a 2 3 -- 1 cot2a Va k7 k e 1 sin a II. Giá trị lượng giác của các góc cung có been quan đặc biệt góc đối nhau 1 sin a 3 tan a sina tana 2 cos a cosa 4 cot a cota góc hơn kém nhau 7 - 1 sin 7 a sina 2 cos 7 a cosa 3 tan 1 k a tana 4 cot 7 a cota góc bù nhau 1 sin 7 a - sina 2 cos 7 a j cosa 3 tan ị a 4 tana 4 cot 7 a cota góc phụ nì 1 sin au n a cosa 2 cos _ 7 a sina 3 tan 2 71 a 2 cota 4 cot 12 7 a 2 tana 7 góc hơn kém nhau y 1 sin 7 a cosa 2 2 cos 7 a 2 -sina 7 . . 3 tan -y- a 2 cota 4 cot 7 a 2 tana Page 1 III. Các công thức ương giác thức cộng Va b e R ta có 1 sin a b I 3 cos a b I osb tana tanb 5 tan la b I - - v 5 6 7 1 V a b -- k- a l- b 22 2 sin a b I 4 cos a b I tana tanb 6 tanla b I ----- - - v 7 1 b 2 m- Vk m l eZ thức nhân đôi 1 sin2a Va e IBỘ 2 2 2 2 4 4 2 cos2a cos a sin a 1 2sin a 2cos a 1 cos a sin a Va e Ml . _ 2tana 3 tan2a --------- 1 tan2 a _ t 2 Va - k - a k- Vk eZ 4 2 2 thức hạ bậc . 2 1 cos2a 1 sin a -------- _ 2 1 cos2a 2 cos a --------- 2 1 cos2a 3 tan a ------- 1 cos2a thức biến tổng thành tích Va b eR ta có a b 1 sina sinb 2sin .cos a b 3 cosa cosb 2cos - .cos sin a b I 5 tana tanb -------- Va k- k e z A 2 a b 2 a b 2 a b .a b 2 sina sinb 2cos .sin a b . a b 4 cosa cosb 2sin - .sin - . . . - Va b -7 k- k e z 2 5. Công thức biến tích thành tổng Va b eR ta có 1 sin a bI sin a bIJ 3 cos a bI cos a bIJ 6. Công thức góc nhân 3 Va e R ta có 1 sin 3a 3sina 4sin 3a 2 -ỉ cos a b I cos 2 cos 3a 4cos3 a 3cosa Page 2 a 7T thức tính sina cosa tana theo t tan Va kn a n k2n k e z a 2 . . 2t 1 t 1 sina Ệ 2 cosa - số công thức thường sử dụng khác Va eR ta có 1 sina cosa i 2cos k a k 4 J
