Tham khảo tài liệu 'điều khiển robot công nghiệp part 5', kỹ thuật - công nghệ, tự động hoá phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Như vậy với khái niệm hệ thống nhiều đầu vào nhiều đầu ra MIMO robot 2 thanh nối có thể mô tả như ỉà một hệ 2 đầu vào 2 đầu ra biểu diễn bằng 2 hệ thống nhỏ môì hệ thống nhỏ tương ứng với khớp 1 và khớp 2. . Phương trình động lực học của robot n thanh nối Ở phần này sẽ xây dựng phương ưình động lực học Lagrange của robot n thanh nôì. Quá trình tiến hành theo 5 bước 4- Tính tốc độ cùa điểm bất kỳ trên thanh nối Tính động năng Tính thế năng Tính hàm Lagrange Tính mômen và lực của các khớp. a. Với robot n thanh nối trên mỗi thanh nối gắn một hệ ưục toạ độ trong đó mối quan hệ giữa hệ toạ độ thanh nối i và i-1 biểu diễn bằng phép biến đổi toạ độ Tị. Do đó phép biến đổi toạ độ từ thanh nối i đến hệ toạ độ gốc là Ti xem hình T Tj T Ti 4-43 Trong đó phép biến đổi Tị là hàm cùa biến q của khớp 1. Xét một điểm bất kỳ trên thanh nối i và biểu diẻn nó trong hẹ toạ độ thanh nối i bằng vectơ r Xpy zj 7 Vị trí của điểm đó trong hê toạ độ gốc biểu diễn bằng quan hệ r oTj r 4-44 Vì thanh nối là vật thể cứng nên quan hệ r trong thanh nối i là hằng sổ tức là 0 4-45 dt Lấy đạo hàm phương trình 4-44 và sử dụng 4-45 ta có phương hình sau Ghì chú Do T f qL q .q không phụ thuộc vào qj j i . 108 JL z Hinh . Mõ tả điểm bất kỳ ở thanh nối i. a T . . Nên L 0 j I tức là j i 1 n nên thay chỉ sô giới hạn i bằng n. Do đó 4-46a có thể viết thành d r ũử ii r - q r đt d r dt 4-46b Sử dụng khái niệm vết của ma trận Trace A bình phương tốc đô của một điểm bất kỳ trong thanh nối i được tính như sau 0 0 TT r r -Trace r rT Trace n 2 ì j lVơAj Jk l a T . j ik r 4-47 k Sau một sô phép biến đổi ta có n n rT r L Trace a TỂ i Ể T a T 1 ổqj r r ôqũ Áják 4-48 b. Động năng của một điểm bất kỳ trong thanh nôì ị có khối lượng dm và ở vị trí1 r được tính bằng dKị 1 .T . Í rT rdm - 7- 2 2 tẳTrace 5 Tj j j T a0 ỡq- rr ôq 9j lk dm 4-49 109 Do đó động năng của thanh nối được tính bằng tích phân theo toàn bộ thanh nối È V ÍAV 1 f j - -Tj Ổ TjT K. dKj Trace ppr dm p-q k thanh i z Lj l k l Mj .
