Tài liệu tham khảo bài giảng môn Xác suất thông kê - Phần 1 Xác suất - Chương 0 giải tích tổ hợp dành cho sinh viên các trường cao đẳng, đại học | ThS. Phạm Trí Cao Chương 0 PHẦN 1 XÁC SUẤT Ví du 1 Một người có 6 cái áo 5 cái quần. Hỏi có bao nhiêu cách mặc đồ HD công việc mặc đồ có 2 giai đoạn ta phải thực hiện lần lượt là mặc áo mặc quần. Mặc áo có 6 cách Mặc quần có 5 cách Vậy ta có 6 5 30 cách Mâ rông một công việc để thực hiện có nhiều giai đoạn. I NGUYEN LÝ NHĂN Một công việc để thực hiện có 2 giai đoạn A B. Giai đoạn A có m cách thực hiện giai đoạn B có n cách thực hiện Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện xong công việc ứng với môi cách của giai đoạn A ta có n cách thực hiện giai đoạn B Có m n cách để thực hiện công việc Ví du 2 Một người có 4 cái áo 3 cái quần 3 cái nón. Hỏi có bao nhiêu cách mặc đồ và đội nón HD Công việc mặc đồ và đội nón có 3 giai đoạn ta phải thực hiện lần lượt là mặc áo mặc quần đội nón. Mặc áo có 4 cách Mặc quần có 3 cách Đội nón có 3 cách Vậy ta có 4 3 3 36 cách 1 ThS. Phạm Trí Cao Chương 0 II CHỈNH HỢP Ví du Có 5 bức tranh và 7 cái móc treo trên tường. Có bao nhiêu cách treo 5 bức tranh này mỗi móc chĩ treo 1 bức tranh HD công việc treo tranh có 5 giai đoạn sau gđl treo bức tranh thứ 1. Ta chọn ra 1 móc treo từ 7 cái móc treo có 7 cách chọn còn lại 6 móc treo gđ2 . 2 6 cách . . Còn 5 móc gđ3 . 3 5 cách . . Còn 4 móc gđ4 . 4 4 cách . . Còn 3 móc gđ5 . 5 3 cách . Theo nguyên lý nhân ta có 7 6 5 4 3 2520 cách treo ĐN Một chỉnh hợp n chập k chỉnh hợp chập k của n là 1 cách lấy k phần tử khác nhau có để ý thứ tự trật tự sắp xếp từ n phần tử khác nhau. Số chỉnh hợp A k n n n-k Với n l 2 3 . n quy ước 0 l Ví du Theo ví dụ trên ta có Một cách treo 5 bức tranh là 1 cách chọn ra 5 móc treo khác nhau từ 7 móc treo có để ý đến vị trí của chúng OMỗi cách treo là 1 chỉnh hợp 7 chập 5 o A 5 7 7 6 5 4 3 _ Nhận xét Mỗi cách treo 5 bức tranh là một cách lấy 5 cái móc treo từ 7 cái móc treo. Đây là cách lấy có thứ tự bởi vì trật tự lấy các móc khác nhau sẽ cho ta các cách treo tranh khác nhau. Vậy số cách lấy có thứ tự 5 phần tử từ 7 phần tử được tính như thế nào NX mỗi k .
