Một số bài toán xác định các yếu tố trong tam giác | Chuẩn bị cho kì thỉ tốt nghiệp THPT và thi vào Đại học Mõi 0 bài toán Ị Giả sử dường cao Bỉ có PT 9x - 3y-4 0 dường cao CK có PT X y - 2 0. Đường thẳng AB qua 1 2 2 và nhận vectơ chỉ phương của CK là u- 1 1 làm vectơ phấp tuyến nên có PT Hình l -l . x-2 l. y- 2 0 r x-y o. Đường thắng AC qua  2 2 và nhận vectơ chì phương cùa Bỉ là V 1 3 làm vectơ pháp tuyến nên có PT l. x - 2 3. y - 2 0 z x 3y-8 0. Tọa độ cùa c là nghiệm cùa hộ PT ĐẬNG THANH HẢI - TRẦN TUYẾT THANH GV Học viện Phòng không - Không quân X 3y - 8 0 x y-2 0 C -I 3 . Tọa độ cùa B là nghiệm cùa hệ PT 7 Xrt Trong những năm gần đây bài toán xác dinh các yếu tố trong tam giác khi biết trước một số yếu lố nào dó xuất hiện trong Đề thi tuyển sinh vào Đại học và Cao đảng khá nhiều. Nhằm giúp các bạn chuẩn bị thi vào Đại học nấm vững kiến thức phần này bài viết giới thiệu một sô dạng toán thường gặp và phương pháp tọa độ trong mật phầng để giải các bài toán đó. LOẠI 1. Xác dinh các yếu tố trong tam giác khi biết trước tọa dộ của một dinh và phương trình cùa hai dường có cùng tính chất hai dường trung tuyến hai dường cao. hai đường phân giác trong di qua hai đỉnh còn lại. Bài toán 1. Cho tam giác ABC có dinh A 2 2 và hai đường cao lần lượt có phương trình - 3y -4 0 X y -2 0. Láp phương trình của các đường thẳng AB. BC và CA. Lời giãi. Thử trực tiếp tọa độ cùa A vào phương trình PT cùa hai đường cao ta thấy không thỏa mãn nên các dường cao xuất phát từ đinh B và c h. 1 . X - y - 0 ĩ 2 2 9x-3y-4 0 2 Art . 3 3 Từ dó dường thảng BC có PT 7x 15v- 8 0. Bài toán 2. Cho tam giác ABC có A 2 1 và các dường phân giác trong cùa các góc B VCỈ c lần lượt có phương trình X - 2y 1 0 X y 3 0. Lập phương trình dường thẳng BC. Lời giải. Gọi A A lần lượt là các diếm dối cũa xứng A qua các dường phân giác Bỉ. h. 2 . Khi đó A A nầm trên dường thảng BC. Gọi H AA n Bỉ. Dơ H e Bỉ nén 21-1 t chuyên PT Bi về dạng tham số lúc dó Aỉi 2 3 ỉ 1 . Mặt khác Bỉ có vectơ chi phương là ù 2 1 và do Aỉỉ lw nên AH. 1-0 suy ra 2 2 -3 1
