Tham khảo tài liệu 'giáo trình cấu trúc dữ liệu và giải thuât part 8', công nghệ thông tin, cơ sở dữ liệu phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chương 6. ĐỔ THỊ GRAPH . ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ KHÁI NIỆM Một đồ thị G V E là một tập bao gồm 2 tập con - Tập hữu hạn V không rỗng của các phân tử mà ta gọi là đỉnh vertices . - Tập hữu hạn E của các cặp đỉnh mà mỗi cặp ta gọi là một cung edge . Bản đồ đường bộ giữa các thành phô trong một khu vực là một đồ thị với thành phố là đỉnh đường nối giữa 2 thành phố là cung. Mạng máy tính của một công ty sơ đổ mạch điện của một khu chung cư cấu trúc phân tử của các hợp chất hữu cơ . tất cả đều có dạng đồ thị. Nếu u và V là hai đỉnh trên đồ thị mà thứ tự được phân biệt trong từng cặp nghĩa là u v khác với v u thì đổ thị được gọi là đồ thị có hướng directed graph . Lúc đó u v được gọi là cung từ u tới V còn v u được gọi là cung từ V tới u. Nếu thứ tự hai đỉnh của một cung không được coi trọng thì đồ thị được gọi là đồ thị vô hướng undirected graph và u v được gọi là cung giữa u và V hoặc cung giữa v và u. Trên hình vẽ cung có hướng được biểu diễn bằng mũi tên còn cung vô hướng thì bằng một đoạn thẳng. Hình minh họa một số đồ thị G G2 là các đổ thị có hướng G3 G4 là các dồ thị vô hướng. Ở đây ta quy ước các đỉnh được đánh số từ 1 đến n nếu đồ thị có n đỉnh . Nếu trên đồ thị G V E có một cung đi từ u tới V thì ta nói V là đỉnh lân cân của u hay là đỉnh kẻ adjacent của u. Tất nhiên với đồ thị VÔ hướng khi có cung giữa 2 đỉnh thì ta nói đỉnh này là lân cận của đỉnh kia. 112 b Đố thị vô hướng HÌNH Một đường đì path từ đỉnh u tới đỉnh V ỉà một dãy các đỉnh x0 xn n là sô nguyên dương trong đó u - x0 V xn và Xj Xj với i 0 1 2 n - 1 là các cung thuộc E. u gọi là đỉnh đầit V gọi là đinh cuối. Số lượng các cung trên một đường đi được gọi là dộ dài của đường đi path length . Một dường đi đơn simple path là đường đi mà mọi đỉnh trên đó trừ đỉnh đầu và đỉnh cuối đểu khác nhau. Trường hợp đinh đầu trùng với đỉnh cuối ta gọi là chu trình cycle . Ví dụ Với đổ thị G2 hình ta có Đường đi 1 2 3 4 là đường di đơn có độ dài bằng 3. Đường đi 1 4 2 3 1 là một chu trình có .
