Tham khảo tài liệu 'giáo trình phân tích thiết kế hệ thống part 4', công nghệ thông tin, cơ sở dữ liệu phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | K3 AB là khơá tối thiểu của r vì K3 A và K3 B không là 1 khoầ của r. Từ định nghĩa của khoá tối thiểu ta thấy một quan hệ có ít nhất là 1 khoá tối thiểu Phụ thuộc hàm sơ đẳng phụ thuộc hàm trực tiếp Xét một lược đồ quan hê r A B C - Phụ thuộc hàm A- B gọi là sơ đẳng nếu không có tập thực sự A A để A B. Ví dụ Số hiệu PX ỷTrưởng PXlà phụ thuộc hàm sơ đẳng trong khi đó Mã CN Mã mây số hiệu PX không phải là sơ đẳng Phụ thuộc hàm A B gọi là trực tiếp nếu không có c sao cho A c và c - B. Vi dụ PX - Trưỡng PXVá phụ thuộc hàm trực tiếp trong khi đó Mã máy - Trưởng PX không phải là trực tiếp Các tính chất cùa phụ thuộc hàm Từ định nghĩa cùa phụ thuộc hàm người ta rút ra được một số các tính chất sau thường được gọi là các tiên đề của Armstrong Gọi r U là lược đổ quan hệ với với u Ap A2 . An là tạp các thuộc tính giả sử X Y Z C Ư hê tiên đề Armstrong bao gồm A Tính phản xạ Nếu Y c X thì X - Y A2. T tăng trưỏng Nếu z c u và X - Y thì zx ZY A3 Tính bắc cầu Nếu X - Y và Y - z thì X - Z Ví dụ Cho AB - c c A chứng minh BC - ABC. Chứng minh ỉ C- A 2 BC - AB 3. AB - C 4. AB - ABC 5 BC - ABC Giả thiết Luật tăng trưởng của 1 thêm B Giả thiết Tăng trưởng 3 thêm AB Bắc cầu giữa 2 và 4 . 45 Bổ đề 1 Hệ tiên đề Armstrong là đầy đủ có nghĩa là nếu F là tập phụ thuộc hàm đúng trên quan hệ r và f X - Y là 1 phụ thuộc hàm được suy dẫn từ F nhờ hệ tiên đề Armstrong thì f đúng trên r. Bổ đê 2 A4. Luật hợp Nếu X - Y và X - z thì X - YZ A5. Luật tựa bắc cầu Nếu X - Y và WY - z thì xw z A6 Luật tách Nếu X Y và 7. e Y thì X z. Bao đóng của một tập thuộc tính Cho F là 1 tập các phụ thuộc hàm trên tập thuộc tính u và X u X là bao dóng của X đối với F được định nghĩa như sau X A X - A e F tập hợp tất cả các thuộc tính cùa u sao cho phụ thuộc hàm X - A có thể suy dẫn từ F nhờ hệ tiên đề Armstrong Tính bao đóng của l tập thuộc tính. Bãi toán Cho Ư là 1 tập các thuộc tính và F là tập phụ thuộc hàm trên Ư X C u. Hằy tính X Thuật toán Vào u F X Ra xf Phương pháp tính liên tiếp các xo Xj X2 theo quy tắc .
