Tham khảo tài liệu 'giáo trình toán ứng dụng trong tin học part 4', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài lỉ. 1 Cho A 2 _3 Giải 3 1 và f x 3x2 - 2x 5. Hay tính f A . 2 f A 3A2 - 2A 5E 2 3 1 4 1 5 0 -5 2_ 0 -2 3 ì 4 1 5 0 -5 2 _0 0 1 0 0 1 0 o 0 1 0 0 1 21 -23 15 -13 34 10 - 9 22 25 Bài 12. Tìm An với A Giải Vậy 2 - 1 3-2 A2 2 - 11T2 - 1 1 . 3 - 2j ị_3 - 2j 0 0 E 1 Nếu n 2k thì ta có An A2k A2 k Ek E Nếu n 2k 1 thl ta có An A2k 1 E. A A Bài 13. 2 Tìm tất cả các ma trận vuông X cấp 2 sao cho X Giải Đặt X ta có a b a b a2 bc ab bd xz c d_ c d ac cd bc d2 85 Do X2 a2 bc 0 a2 bc 0 1 1 ab bd 0 b a d 0 2 .0 0 ac cđ 0 c a d 0 3 bc d2 0 bc d2 0 4 .7 .7 từ 1 và 4 ta có a d . Nếu a - d thì 2 và 3 thỏa mãn với b c bất kỳ và thỏa mãn điều 2 kiện a bc 0. Trong trường hợp này ta có x sao cho det X 0 Nếu a d 0thìb 0 hoặc c 0 hê 1 và 4 khi đó ro bl To c X hoặc .0 oj Lo 0. B - Bàl tập tự giải 1. Cho f x Vl X2 Tính f 0 ff-lWll-L. 4 J f x 2. Tìm miền xác định của hàm sô . 1 ._ 2x ỉ a y - V-x b y ig - V2 X x-i c y-ạrccos x 1 3. Xác định tính chẵn lẻ cùa hàm sô . ỉ X ị 2s a y 77-7 b y lg x Vl x ỉ X 4. Tìm chu kỳ của hàm số a y 10 sin3x b y Vỉ -cos2x 5. Tìm hàm ngược của hàm số a y 2x 3 b y lg c y l-x2 86 6. Hãy viết ma trận hệ số hệ phương trình a - 3xj -5x2 2x3 4x4 2 7xj - 4x2 x3 3x4 5 5xj 7x2 - 4x3 - 6x4 3 b aXj x2 x3 x4 1 X ax2 x3 x4 a 2 X x2 ax3 x4 a 7. Cho ma trận A 1 5 4 2 7 3 3 10 1 và I là ma trận đơn vị cấp 3. Hãy tính A 21. 8. Cho hai ma trận 2 3 1 3 2 4 A B 0 -1 9. Hãy tính AB và BA. Cho hai ma trận 2 0 -1 3 1 1 A 2 3 B 5 1 -1 0 2 0 7 3 2 Hãy tính AB và BA. 10. Cho ma trận 2 4 1 3 A 9 .9 Hãy tính Az và A 5A. .
