Tham khảo tài liệu 'giáo trình toán ứng dụng trong tin học part 7', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Giải Gị có đúng hai đỉnh bậc lẻ là b và d. Do đó nó có đường đi Euler nhận b và d là các điểm đầu mút. Một trong các đường đi Euler là d a b c d b. Tương tự G2 cũng có đứng hai đỉnh bậc lẻ là b và d. Do đó nó có đường đi Euỉer nhận b và d là các điểm đầu mút. Một trong các đường đi Euler là b a g b c g f c d f e d. Còn G3 không có đường đi Euler vì nó có 6 đình bậc lẻ. Bây giờ ưở lại bài toán Konigsberg Có thể xuất phất từ một địa điểm nào đó trong thành phố đi qua tất cà các cầu mỗi cầu đi qua đúng một lần và kết thúc hành ưình tại một điểm nào đó trong thành phố được không Như đã thấy đa đồ thị biểu diễn các cầu ờ Konigsberg có 4 đỉnh bậc lẻ theo định lý 2 không có đường đi Euler trong đồ thị này. Vì vậy không thể có hành ưình như bài toán nêu ra. Bài 10. Đồ thị nào trong các đồ thị đơn trên hình có chu trình Hamilton Nếu không có đường đi Hamilton không Hình 4- 39. Ba đơn đồ thị Giải Gj có chu trình Hamilton a b c d e a. Khổng có chu trình Hamilton trong G2 vì bất cứ chu trình nào chứa mọi đỉnh cũng phải chứa cạnh a b hai lần . Nhưng G2 có đường đi Hamilton a b c d. G3 khổng có cà chu trình Hamilton lẫn đường đi Hamilton vì bất kỳ đường đi nào chứa mọi đỉnh cũng phải chứa một trong các cạnh a b d c và e f quá một lần. Bài 11. Hãy chỉ ra rằng không một đồ thị nào trên hình có chu trình Hamilton G H Hình . Hai dđ thị khúng có chu trình Hamilton. 169 Giải Không có chu trình Hamilton trong đổ thị G vì G có đỉnh bậc 1 đó là đỉnh e. Bài 12. Tìm cây khung nhò nhất cùa đồ thị trên hình ỉ a Theo thuật toán Kruskal b Theo thuật toán Prim Giải a Theo thuật toán Kruskal Bước 1 T 0. n 11 đỉnh Bước 2 sắp xếp các cạnh theo trọng số không giảm g j a c f j h j e g 1 1 2 2 2 2 a b b i i j i g a k c e d f 3 3 3 3 4 4 4 f i f h b k d i g h i e 5 5 6 6 6 7 8 i k k c 8 10 Bưóc 3 Kết nạp c i vào T T 111 11 - 10 Kết nạp g j vào T T 121 10 Kết nạp a c vào T T 131 10 Kết nạp f j vào T T 141 10 Kết nạp h j vào T T 141 10 Kết nạp e g vào T T 161 10 Kết nạp a b vào
