Linh hoạt sáng tạo trong giải toán | http http Nhiều dạng toán đà có dường lối giải rò ràng nhưng với lừng bài toán cụ thề vẫn có những cách giãi riêng phù hợp với đặc điểm cua từng bài. . vũ HỮU BỈNH Hờ Nội Bài toán 2. Giãi hệ phương trình X2 4y 4 4 0 1 la hãy xét những bãi toán sau đây. y2 4 4x 4-4 0 2 Bài toán 1. Giai phương trình x 4 1Ị 4- x 4 21 3x. Cách giời thông thường. Theo định nghĩa về giá trị tuyệt đối ta có bang sau X -2 -1 -x-1 -x-1 0 x 1 .v 2ị - X - 2 X - 2 X 4-2 Vời X -2 ta có -X -- I 4- -X - 2 cc 5x 3 cr V -- - 4 . không thỏa mãn X -2 . Vời -2 X -1 ta có -X -1 4- .V 4 2 3x co 3x I -ị không thoa mãn -2 X -1 . Với .V -1 ta có .V 4- 1 4 x 4 2 - 3x c X 3. thoa màn X - I . Vậy phương trình dà cho có nghiệm duy nhất X 3. Cách giài sáng tạo. Vè trái cua phương trình dà cho không âm nén 3x 0. suy ra X 0. Do dó .Y 4- 1Ị X 4 1 X -2 I X - 2. Đần đến x I I 4 x 4- 2 3x X 3 thỏa mãn X 0 . Phương trình dã cho có nghiệm duy nhất X 3. Cách gỉâi thông thường. Ờ hệ phương trình trcn khi thay X bời y thay y bời X thì phương trình này trờ thành phương trình kia. Với hệ phương trình như vậy. ta thường trừ theo vế hai phương trinh x - y2 4 4y - 4x 0 x - y x 4 y - 4 0 rx-y o X y - 4 0. Xét trường hợp X -- y 0. PT 1 trớ thành X2 4- 4x 4- 4 0 háy x 4- 2 0. Ta được X -2. suy ra y -2. Xét trường hợp X 4 y - 4 0. PT 1 trờ thành X2 4 4 4 - X 4 0 x - 4x 4 20 0 x - 2 4- 16 0 PT này vỏ nghiệm. Vậy hệ đà cho có nghiệm duy nhất x v - -2 -2 . Cách giửỉ sáng tạo. Cộng heo vé hai phương trình ta dược X2 4- 4V 44 y2 4- 4x 44 0 nén x 4-2 4 y 1 2 2 0. Do dó X y -2 thoa màn hệ phương trình. Vậy hệ phương trình dà cho có nghiệm duy nhài x y -2 -2 . Bài toán 3. Tìm m đê phương trình mx 3m I l x4 2w 1 I -0 3 có hai nghiệm âm. Cách giải thông thường. Kí hiệu p và X thứ tự là ích và tồng hai nghiệm cua PT 3 . Diêu kiện 77 0 A 0 P 0 5 0 777 8 0 2 0 -m 0 đế PT 3 có hai nghiệm ảm là Nhặn thấy - 3 77 4- I - 4m 2 tt m 4- 2m 4- 1 2m I m 3 77-1 m - m m2 8 m 0 772 -2v 2. -- 2 Ị_ m 0 3m 1 m Bây giờ
