Tài liệu tham khảo hướng dẫn các bạn cách suy dẫn bài toán và đưa đến 1 kết quá đúng. Chúc các thành công | định AB hi Sjut lớn nhất khi lam giác ABC cận tại c. Vi vậy. ta dự đoán .S hj lớn nhất khi tam giác ABC là tam giác đeu. lúc đổ Ç 4 http http Từ đó gợi V cho ta di chứng minh S 4HI ỈỈĨl 4 TIU X . IIỌ U SO Mộ mam dụ đoán. Jen Ễởi giắt NGUYỄN ĐỨC TÂN GXHP Hổ Chi Trong giãi toán và dặc biệt là giãi cúc bài toận về cực trị việc mò mẩm và dự đoán kèt ÍỊUÓ hài toán cò vẽ thiểu tir nhiên dê tildó diều chinh thích hợp tìm ra lời giãi hài toán là một suy nghĩ rầt dộc dáo và sáng tạo. Bài viết này nhằm trao dổi cùng hạn dọc vê việc tim kiếm lời giãi cho ha hài toán cực tri hay và khô sau dây. Olỉài toán 1. Tun kích thước cua tam giác cỏ dien rieh lởn nhất nội tiếp đường tròn O. R cho trước. De thi tuyên sình Vito lóp 10 trường THPT chuyên Hóng Phong TP. Hồ Chi Minh. 1993 - 1994 Mò mẩm và dự đoán l am giác ABC nội tiếp đường tròn ớ. . vè dường cao AH thì SAtff . Neu cố định BC thì .V Iw lớn nhắt khi All lớn nhất lúc đó í nằm chính giừa cung BC vá lam giác ABC cân tại A. Tương tư. neu cố Lừi giá ì. h A Với tam giác ABC bát ki nội tiếp đường tròn R kc AH và OK cùng vuông góc với BC. Đặt OK X l X R . ta cỏ BC 2 r2-x2 AH AK s OA OK Hình Do đó SAB . - v .27 RsỊR2-x2 f xs rì-x2 Ap dụng BĐT Cauchy với hai sổ không âm dần đen w S F 2p4 2 2 f _ r Sabc . 4 Dâng thức xây ra khi và chi khi llsK o nám giữa A và K - R R1-X2 y Ãx 7 AB AC BAC 60 . Tire lã tam giác ABC đều có cạnh bang Rxfỹ . n Obùĩ toán 2. Xét các tử giác lồi ABCI cô AB BC CD a. Tìm giá trị lớn nhất cua diện lieh tử giác ABCD Mò mẫm vît dự đoán. Nhận thấy irti I - Sjftc - AH AH .CD. 2 Neu cố định tam giác ABC thì Sim Ị lớn nhất khi ACD QO . l ương tự. cố định tam giác BCD thì Sjmi lớn nhất khi ABD-SX Vì vậy la dự đoán S4H Í lớn nhất khi .4 yC JCD 90 . tứ giác ABCD là hình thang cân AD BC nội tiếp đường tròn đường kính AD la có AB BC -CD- a lúc đó Sa8cd -- . 4 Từ đỏ gợi ý cho ta đi chứng minh 3 3 -. Lời giãi. . Vê AHLCD. BKL AC. DặịAC-x 0 X la . khi đỏ và AH AC X. Ta có
