Định nghĩa xác suất và các tính chất . Không gian mẫu và không gian biến cố Không gian mẫu Tiến hành thực hiện một phép thử (thí nghiệm). Giả sử ta không biết trước được kết quả của phép thử nhưng ta sẽ biết tập tất cả các kết quả có thể của phép thử. Ta có một phép thử ngẫu nhiên. Tập tất cả các kết quả có thể của phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử, ký hiệu cách. Ví dụ . Gieo 2 đồng xu. Ký hiệu S là kết quả “mặt sấp. | Định nghĩa xác suất và các tính chất . Không gian mẫu và không gian biến cố Không gian mẫu Tiến hành thực hiện một phép thử thí nghiệm . Giả sử ta không biết trước được kết quả của phép thử nhưng ta sẽ biết tập tất cả các kết quả có thể của phép thử. Ta có một phép thử ngẫu nhiên. Tập tất cả các kết quả có thể của phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử ký hiệu ft. Với một phép thử ta có thể xác định không gian mẫu theo nhiều cách. Ví dụ . Gieo 2 đồng xu. Ký hiệu S là kết quả mặt sấp xuất hiện và N là kết quả mặt ngửa xuất hiện thì ta có thể xác định 11 ft SS SN NS NN để chỉ thứ tự dãy các kết quả xuất hiện hoặc 12 ft 0 1 2 để chỉ số lần mặt ngửa xuất hiện. Nếu ft chứa hữu hạn hoặc vô hạn đếm được các phần tử thì ft được gọi là không gian mẫu rời rạc. Ví dụ . i1 Gieo một con xúc xắc ft 1 2 3 4 5 6 i1 Gieo một đồng xu cho đến khi mặt sấp xuất hiện ft N NS NNS NNNS . Trong các trường hợp khác ft là một tập không đếm được thì ft được gọi là không gian mẫu liên tục. Ví dụ . Thời gian hoạt động của một bóng đèn t 0 t coi. Không gian biến cố Mỗi phần tử co e ù được gọi là một biến cố sơ cấp. Mỗi tập con của o được gọi là một biến cố ngẫu nhiên ký hiệu A B. .Khi phép thử được thực hiện. ta nói biến cố A xảy ra nếu kết quả xuất hiện là một phần tử của A. Ví dụ . Gieo 1 xúc xắc. Ký hiệu A là biến cố mặt có số chẵn chấm xuất hiện tức là A 2 4 6 . Nếu mặt 2 hoặc 4 hoặc 6 xuất hiện khi ta gieo xúc xắc. ta nói biến cố A xảy ra. Biến cố nhất định xảy ra trong 1 phép thử được gọi là biến cố chắc chắn. ký hiệu Q. . Biến cố không thể xảy ra trong 1 phép thử được gọi là biến cố không thể ký hiệu . Mỗi biến cố là một tập hợp nên ta có thể sử dụng các kết quả của lý thuyết tập hợp để xây dựng mối quan hệ giữa các biến cố. Đại số và -đại số các tập hợp Định nghĩa . Cho là một tập hợp khác rỗng. Lớp các tập con của W được gọi là một đại số nếu i1 o e . i2 Nếu A - thì Ã e ở đó Ã Q A. i3 Nếu A B thì A B Từ định nghĩa trên dễ thấy nếu là một
