Trong các đề thi Đại học chủ đề này rất được quan tâm vì phần này khá hay và cũng khó, đa phần học sinh thường bỏ qua câu này, nhưng với phần tài liệu này sẽ cung cấp những bài tập điển hình giúp các em đạt được điểm trọn vẹn trong phần các bạn tham khảo nhé | Giao viein Lei Hoing Sôn CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2009 Môn TOÁN Chuyên đề Sự TƯƠNG GIAO I. MỤC ĐÍCH CHUYÊN ĐỀ - Các bạn sẽ nắm vững phương pháp làm về sự tương giao giữa hai đường cong - Giúp các bạn làm tốt bài tập về dạng này. II. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Phương pháp làm bài - Để tìm giao điểm của một đường cong y F x nói chung của lớp các hàm đa thức nói riêng với một đường cong y G x nào đó phương pháp chung ta quy về xét sự tồn tại nghiệm của phương trình F x G x 1 . Nhìn chung 1 đều là các phương trình bậc cao có bậc 3 . Nếu có thể các bạn tìm mọi cách hạ bậc của 1 . Ta luôn sử dụng kết quả sau Nếu x a là một nghiệm đoán được của 1 thì 1 đưa được về dạng sau x - a H x 0 Trong đó phương trình H x 0 có bậc giảm đi 1 so với phương trình gốc 1 . - Nếu sử dụng các kết quả về giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm bậc 3 ta có kết quả thông dụng sau Xét phương trình sau F x ax3 bx2 cx d 0 a 0 2 . Khi đó 1. 2 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi F x có cực đại cực tiểu và Ymax Ymin 0. 2. . 2 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi F x có cực đại cực tiểu và Ymax Ymin 0. 3. . 2 có 1 nghiệm khi và chỉ khi - Hoặc là F x không có cực đại cực tiểu. - hoặc là F x có cực đại cực tiểu và Ymax Ymin 0. Cần nhấn mạnh rằng với bài toán ngoài việc đòi hỏi tính giao nhau của các với một đường cong khác có bậc không quá ba ta còn quan tâm đến tính thì kết quả vừa dẫn ra ở trên chỉ có thể xem như một điều kiện cần. Nó ch hoàn toàn bài toán. Để giải quyết trọn vẹn ta cần sử dụng thêm các kiến tl 2. Sự tương giao hàm đa thức với trục Ox. VD1 Cho họ đường cong phụ thuộc tham số m y x3 - 3 m 1 x2 2 m2 4m 1 x - 4m m 1 Tìm m để đường cong cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1. ong bậc ba các giao điểm sức mạnh để giải c khác. Trang 1 Giao viein Lei Hoing Sôn Bài giải Đường cong cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 khi và chỉ khi phương trình x3 - 3 m 1 x2 2 m2 4m 1 x - 4m m 1 0 1 có 3 nghiệm phân biệt 1. Do
