Tham khảo tài liệu 'cơ sở lý thuyết điều khiển tự động part 8', kỹ thuật - công nghệ, tự động hoá phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | L y t Y p X x n 1 T .e-pnT - 2 x nT .e-P 11 n 0 n Y p V x n 4- l T .eT r i I x nT .e-PnT n 0 n Mà 2 x n l T .e-P n l T _ x 0 n 0 n 0 Vi vậy Y p eP 1 - 1 x nT .e Pni - x O .ei T n 0 Ta CÓ Y p ePl - l .x p - x O .e 1 Hay viết dưới dạng toán tử rời rạc z Y z z - l .X z - 0 Chúng ta có thể tính sai phân bậc nhất của hãm rời rạc sai phân y t tức là sai phân bậc hai của hàm rÈri rạc x t . Chuyến đổi z cùa sai phân bậc hai co thể xác định dựa vào công thức của chuyển đổi z của sai phân bậc nhất cụ thê là ZIA2x n l Z Ay n z - l Y z - 0 Z A2x n z - l 2X z - z z - l x O - z x l - x 0 Tương tự như vậy chúng ta có thể xác định chuyển đổi z của các sai phân bậc cao hơn trên cơ sở chuyển đổi z của sai phân bậc thấp hơn đã xác định. 4. Chuyển đổi z của hàm tích chập hai hàm số Đây là một trong những tính chất cơ bản của chuyển đổi z. Tỉnh chất này trình bày như sau D 2fi mT .f2 n-m TH D 2fi n-m T .f2 mT DH FĨ p .F2 p Tính chat này được chứng mình như sau Nhân hai vê của biểu thdc F p 2e mT với F p ta được F p .F2 p mT .F p Theo tính chất trễ ta có e-mlp f2 p D f2 n-m T Như vậy F p .F2 p 2DU1 mT .f2 n-m T D fj mT .f2 n-m T Dựa vào tỉnh chất đồng đẳng của fjtmT và f2 nT ta co thể viết F p .F2 p mlT Viết dưới dạng toán tử z ta có Z 2f mT -f2 n - m T F z .F2 z 155 MỐI LIÊN HỆ GIỮA PHỠ CỦA TÍN HIỆU RỜI RAC VÀ TÍN HIỆU LIÊN TỤC Hàm rời rạc được mô tả bàng biểu thức x t V x nT . 7Ịt - nT 11-0 Do hàm 7 1. - nT chi khác không khi t nT vì vậy x nT co thế thay thế bàng xít và đưa ra ngoài dấu tổng đại số. ta được x t x t V 0 t - 1-3 n 0 Giá trị x t. 0 khỉ t 0 nên công thủc I - 3 có thể chuyển sang dạng x t xít V 7 t - nT n - oc Hàm V 7ít - nT lồ hàm tuàn hoãn nên có thể chuyển sang chuỗi Furie n - w theo công thức r ỉ t - nT 2 k J1 l với 0Jn 2rr T n - c k - oo Trong đo hệ số Ak được xác định theo công thức 2 7 x _ 2 í X oít - - 1 dt V f t - nT .edkí 1 dt -172 I1--X n x -I72 Trong khoảng - T 2 t T 2 giá trị